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          設(shè)sin（α+β）=
          1
          2
          ，
          tanα
          tanβ
          =5，則sin（α-β）的值是
          1
          3
          1
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式進(jìn)行化簡求解即可．
          解答：∵
          tanα
          tanβ
          =5
          ∴sinαcosβ=5cosαsinβ   ①
          有∵sin（α+β）=
          1
          2

          即sinαcosβ+cosαsinβ=
          1
          2
             ②
          ∴聯(lián)合①②可知：
          sinαcosβ=
          5
          12
          ，cosαsinβ=
          1
          12

          ∴sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=
          1
          3

          故答案為：
          1
          3
          點(diǎn)評(píng)：考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，ABCD是一塊邊長為7米的正方形鐵皮，其中ATN是一半徑為6米的扇形，已經(jīng)被腐蝕不能使用，其余部分完好可利用．工人師傅想在未被腐蝕部分截下一個(gè)有邊落在BC與CD上的長方形鐵皮PQCR，其中P是
          		TN
          上一點(diǎn)．設(shè)∠TAP=θ，長方形PQCR的面積為S平方米．
          （1）求S關(guān)于θ的函數(shù)解析式；
          （2）設(shè)sinθ+cosθ=t，求S關(guān)于t的表達(dá)式以及S的最大值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•�？谀M）設(shè)sin（
          π
          4
          +θ）=
          1
          3
          ，則sin2θ=
          -
          7
          9
          -
          7
          9
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)sinα=
          3
          5
          ，cosα=-
          4
          5
          ，那么下列各點(diǎn)在角α終邊上的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）已知α、β均為銳角，cos(α+β)=-
          4
          5
          ，若設(shè)sinβ=x，cosα=y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系為
          y=-
          4
          5
          		1-x2
          +
          3
          5
          x，（
          3
          5
          ＜x＜1）
          y=-
          4
          5
          		1-x2
          +
          3
          5
          x，（
          3
          5
          ＜x＜1）
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案