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				已知正實(shí)數(shù)x，y滿足xy=1，則（
          x
          y
          +y）（
          y
          x
          +x）的最小值為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將（
          x
          y
          +y）（
          y
          x
          +x）展開，出現(xiàn)
          y2
          x
          +
          x2
          y
          ，注意到乘積為xy=1，是定值，故直接利用基本不等式求解即可．
          解答：解：依題意，（
          x
          y
          +y）（
          y
          x
          +x）=1+
          y2
          x
          +
          x2
          y
          +1≥2+2
          y2
          x
          ×
          x2
          y
          =4，
          當(dāng)且僅當(dāng)x=y=1時(shí)取等號(hào)．
          故答案為：4
          點(diǎn)評(píng)：本題考查利用基本不等式求最值，屬基本題型的考查．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正實(shí)數(shù)x，y滿足等式[logy(1-
          1
          x
          )+1]•[log(x+3)y]=1          ，
          （1）試將y表示為x的函數(shù)y=f（x），并求出定義域和值域．
          （2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)g（x）=mf（x）-
          		f(x)
          +1有零點(diǎn)？若存在，求出m的取職范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正實(shí)數(shù) x，y滿足x+y=1，則
          1
          x
          +
          2
          y
          的最小值等于（　�。�
          
                
          A、5
          B、2
          		2
          C、2+3
          		2
          D、3+2
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正實(shí)數(shù)x，y滿足 x+y+xy=3，則 x+y 的最小值為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•杭州二模）已知正實(shí)數(shù)x，y滿足等式x+y+8=xy，若對(duì)任意滿足條件的x，y，都有不等式（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          （-∞，
          65
          8
          ]
          （-∞，
          65
          8
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正實(shí)數(shù)x，y滿足
          1
          x
          +
          2
          y
          =1          ，則x+2y的最小值為
          9
          9
          ．
          

			
          

			
          
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