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          如圖，扇形AOB，圓心角AOB等于60°，半徑為2，在弧AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，過P引平行于OB的直線和OA交于點(diǎn)C，設(shè)∠AOP＝θ，求△POC面積的最大值及此時(shí)θ的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
               30°
          （本小題滿分12分）
          解：因?yàn)镃P∥OB，所以∠CPO＝∠POB＝60°－θ，∴∠OCP＝120°.
          在△POC中，由正弦定理得
          ＝，∴＝，所以CP＝sinθ.
          又＝，∴OC＝sin(60°－θ).
          因此△POC的面積為S(θ)＝CP·OCsin120°
          ＝·sinθ·sin(60°－θ)×＝sinθsin(60°－θ)＝sinθ(cosθ－sinθ)
          ＝[cos(2θ－60°)－]，θ∈(0°，60°).  
          所以當(dāng)θ＝30°時(shí)，S(θ)取得最大值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
          如圖，AB是⊙O的直徑，C、F為⊙O上的點(diǎn)，CA是∠BAF的角平分線，過點(diǎn)C
          作CD⊥AF交AF的延長線于D點(diǎn)，CM⊥AB，垂足為點(diǎn)M。
          （I）求證：DC是⊙O的切線；
          （II）求證：AM：MB=DF·DA。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分13分) 
          (1)   已知圓C經(jīng)過P（4，– 2），Q（–1，3)兩點(diǎn)，若圓心C在直線y = 2x上，求圓C的方程；
          (2)   已知圓M經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，圓心M在直線上，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，△MOA為等腰直角三角形，求圓M的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如右圖所示，AB為⊙O的直徑，BC、CD為⊙O的切線，B、D為切點(diǎn).
          （Ⅰ）求證；AD∥OC；
          （Ⅱ）若⊙O的半徑為1，求AD·OC的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          (幾何證明選講選做題) 如圖4, 是圓的切線, 切點(diǎn)為, 點(diǎn)、在圓上，，則圓的面積為      .圖4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，A=,b=1,其面積為，則外接圓的半徑為     
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          選作題，請(qǐng)考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分，每道題滿分10分）
          22、選修4—1：幾何證明選講
          如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交于的外按圓于點(diǎn)E。
          （I）證明：△ABC∽△ADC
          （II）若△ABC的面積為AD·AE，求∠BAC的大小。

          23、選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知半圓C的參數(shù)方程為參數(shù)且（0≤≤）
          P為半圓C上一點(diǎn)，A（1，0）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M在射線OP上，線段OM與  的長度均為。
          （I）求以O(shè)為極點(diǎn)，軸為正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系求點(diǎn)M的極坐標(biāo)。
          （II）求直線AM的參數(shù)方程。
          24、選修4—5，不等式選講
          已知函數(shù)  
          （I）若不等式的解集為求a值。
          （II）在（I） 條件下，若對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （理科）已知圓的方程為，設(shè)該圓過點(diǎn)的最長弦和最短弦分別為和，則四邊形的面積為                     （     ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）求圓心在x-y-4=0上，并且經(jīng)過兩圓和的交點(diǎn)的圓方程
          

			
          

			
          
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