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          已知正三棱柱的每條棱長均為，為棱上的動點，
          


          (1)當在何處時，∥平面，并證明之；
          


          (2)在(1)下，求平面與平面所成銳二面角的正切值。
          


          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






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          【解析】
          


          


          又為的中點，
          


            ，
          


          ，
          


          為平面與平面所成銳二面角的平面角，
          


          在中，，
          


          平面與平面所成銳二面角的正切值為2。
          


           
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正三棱柱ABC-A1B1C1的每條棱長均為a，M為棱A1C1的中點
          （Ⅰ）求證BC1∥平面MB1A；
          （Ⅱ）求平面MB1A與平面ABC所成的二面角的正切值；
          （Ⅲ）求B-AMB1的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正三棱柱ABC-A1B1C1的每條棱長均為a，M為棱A1C1上的動點．
          （1）當M在何處時，BC1∥平面MB1A，并證明之；
          （2）在（1）下，求平面MB1A與平面ABC所成的二面角的大小；
          （3）求B-AB1M體積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正三棱柱ABC—A1B1C1的每條棱長均為a,M為棱A1C1上的動點.
          (1)當M在何處時,BC1∥平面MB1A,并證明之;
          (2)若BC1∥平面MB1A,求平面MB1A與平面ABC所成的銳二面角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示);
          (3)求三棱錐B—AB1M體積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正三棱柱ABC—A1B1C1的每條棱長均為a，M為棱A1C1上的動點．
              
          （1）當M在何處時，BC1//平面MB1A，并證明之；
              
          （2）在（1）下，求平面MB1A與平面ABC所成的二面角的大��；
              
          （3）求B—AB1M體積的最大值．
                  
                                          
          

			
          

			
          
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