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				△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，點(diǎn)O是平面上任意一點(diǎn)，則|
          OA
          +
          OB
          -2
          OC
          |          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：因?yàn)椤鰽BC是邊長(zhǎng)為1的正三角形且點(diǎn)O是平面上任意一點(diǎn)，對(duì)于
          OA
          +
          OB
          -2 
          OC
           =(
          OA
          -
          OC
          )+(
          OB
          -
          OC
          )          =
          CA
          +
          CB
          ，然后利用向量的模等于該向量平方的算數(shù)根進(jìn)而求解．
          解答：解：因?yàn)椤鰽BC是邊長(zhǎng)為1的正三角形且點(diǎn)O是平面上任意一點(diǎn)，所以對(duì)于
          OA
          +
          OB
          -2 
          OC
           =(
          OA
          -
          OC
          )+(
          OB
          -
          OC
          )          =
          CA
          +
          CB
          ，
          ∴|
          OA
          +
          OB
          -2
          OC
          |=|
          CA
          +
          CB
          |          =
          		(
          CA
          +
          CB
          )          2
          = 
          CA
          2          +2
          CA
          •
          CB
          +
          CB
          2
          =
          		1+2cos60°+1
          =
          		3
          ．
          故答案為：
          		3
          ．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩個(gè)向量的內(nèi)積，向量的夾角的定義，向量的模等．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黑龍江）已知三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2，則此棱錐的體積為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示的螺旋線是用以下方法畫(huà)成的，△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，曲線CA1，A1A2，A2A3分別是A，B，C為圓心，AC，BA1，CA2為半徑畫(huà)的弧，曲線CA1A2A3稱(chēng)為螺旋線的第一圈；然后又以A為圓心，AA3半徑畫(huà)弧，如此繼續(xù)下去，這樣畫(huà)到第n圈．設(shè)所得螺旋線CA1A2A3…A3n-2A3n-1A3n的總長(zhǎng)度為Sn．求
          （1）S1=
          4π
          4π
          ；
          （2）Sn=
          n（3n+1）π
          n（3n+1）π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          一條曲線是用以下方法畫(huà)成：△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，曲線CA1、A1A2、A2A3分別以A、B、C為圓心，AC、BA1、CA2為半徑畫(huà)的弧，CA1A2A3為曲線的第1圈，然后又以A為圓心，AA3為半徑畫(huà)弧，這樣畫(huà)到第n圈，則所得曲線CA1A2A3…A3n-2A3n-1A3n的總長(zhǎng)度Sn為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，則
          AB
          •
          BC
          +
          BC
          •
          CA
          =（　　）
          

			
          

			
          
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