Question

某校高三某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見(jiàn)部分如圖，據(jù)此解答如下問(wèn)題：

（1）求分?jǐn)?shù)在[50，60）的頻率及全班的人數(shù)；
（2）求分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高；
（3）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份在[90，100]之間的概率．

Answer 1

（1）分?jǐn)?shù)在[50，60）的頻率為0.008×10=0.08，
由莖葉圖知：分?jǐn)?shù)在[50，60）之間的頻數(shù)為2，所以全班人數(shù)為25．
（2）分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的頻數(shù)為25-2-7-10-2=4，
頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高為425÷10=0.016
（3）由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
將[80，90）之間的4個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為1，2，3，4[90，100）之間的2個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為5，6，
在[80，100]之間的試卷中任取兩份的基本事件為：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4）（3，5），（3，6）（4，5），（4，6），（5，6）
其中至少有一份在[90，100]之間的基本的事件有9個(gè)，
所以至少有一份在[90，100]之間的概率概率為

9

15

=0.6