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				設(shè)首項(xiàng)為a，公差為d的等差數(shù)列前n項(xiàng)的和為An，又首項(xiàng)為a，公比為r的等比數(shù)列前n項(xiàng)和為Gn，其中a≠0，|r|＜1．令Sn=G1+G2+…+Gn，若有=a，求r的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：等比和等差數(shù)列的求和公式分別表示出An和Gn，進(jìn)而表示出，最后求出其極限即可．
          解答：解：由題意知Gn=
          ∴Sn=
          =
          =[rn-r-n（-1+r）]
          An=na+
          ∴=[na+]-[rn-r-n（-1+r）]=a+-×（rn-r）-
          ∵=a，a≠0，|r|＜1
          所以：+=0且×r+a-=a，即×r-=0
          ∴×r+=0，整理得2r-1=0，解得r=
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的求和問(wèn)題．屬基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)首項(xiàng)為a，公差為d的等差數(shù)列前n項(xiàng)的和為An，又首項(xiàng)為a，公比為r的等比數(shù)列前n項(xiàng)和為Gn，其中a≠0，|r|＜1．令Sn=G1+G2+…+Gn，若有
          lim
          n→∞
          (
          An
          n
          -Sn)          =a，求r的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
          

						
          設(shè)首項(xiàng)為a，公差為d的等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和為An，又首項(xiàng)為a，公比為r的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，其中|r|<1，若有，求r的值。
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)首項(xiàng)為a，公差為d的等差數(shù)列前n項(xiàng)的和為An，又首項(xiàng)為a，公比為r的等比數(shù)列前n項(xiàng)和為Gn，其中a≠0，|r|＜1．令Sn=G1+G2+…+Gn，若有
          lim
          n→∞
          (
          An
          n
          -Sn)          =a，求r的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年重慶十一中高一（上）數(shù)學(xué)單元測(cè)試10（集合到等比數(shù)列）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a，公差為d，則它含負(fù)數(shù)項(xiàng)且只有有限個(gè)負(fù)數(shù)項(xiàng)的條件是（ ）
          A．a(chǎn)＞0，d＞0
          B．a(chǎn)＞0，d＜0
          C．a(chǎn)＜0，d＞0
          D．a(chǎn)＜0，d＜0
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案