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          本小題滿分12分）
          古代印度婆羅門教寺廟內的僧侶們曾經玩過一種被稱為“河內寶塔問題”的游戲，其玩法如下：如圖，設有個圓盤依其半徑大小，大的在下，小的在上套在A桿上，現(xiàn)要將套在A柱上的盤換到C柱上，要求每次只能搬動一個，而且任何不允許將大盤套在小盤上面，假定有三柱子A，B，C可供使用。

          現(xiàn)用表示將n個圓盤全部從A柱上移到C上所至少需要移動的次數(shù)，回答下列問題：
          （1）寫出，并求出
          （2）記，求和；
          （其中表示所有的積的和）
          （3）證明：
          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知在等差數(shù)列. 類比上述性質，在等比數(shù)列中，___________________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						

          設數(shù)列滿足
                 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設為等差數(shù)列的前n項的和，，，則的值為（ ）
          A．B．C．2007D．2008
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列的前n項和為    ()
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          、已知數(shù)列，前項和，第項滿足，則等于 (    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本小題滿分12分）
          已知函數(shù)，若函數(shù)的圖象在x=1處的切線平行于x軸且數(shù)列滿足
          （1）求當的關系式；
          （2）若，求證：任意，都有成立。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知數(shù)列滿足：是公差為1的等差數(shù)列，且
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）設，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          某人向銀行貸款A萬元用于購房。已知年利率為r，利息要按復利計算（即本年的利息計入次年的本金生息）。如果貸款在今年11月7日完成，則從明年開始，每年的11月6日向銀行等額還款a萬元，n年還清貸款（及利息）。則a=     （用A、r和n表示）。
          

			
          

			
          
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