【題目】已知二次函數f（x）滿足f（x）=f（﹣4﹣x），f（0）=3，若
是f（x）的兩個零點，且
．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x＞0，求g（x）=
的最大值．
【答案】(1) f（x）=x2+4x+3.(2)見解析.
【解析】
（Ⅰ）根據題意分析出x1=﹣3，x2=﹣1，設f（x）=a（x+3）（x+1）（a≠0），再利用f（0）=3a=3得到a的值即得f(x)的解析式.( Ⅱ)先化簡得
，再利用基本不等式求它的最大值.
（Ⅰ）∵f（x）=f（﹣4﹣x），x1，x2是f（x）的兩個零點，且|x1﹣x2|=2．
∴f（x）的對稱軸為：x=﹣2，可得x1=﹣3，x2=﹣1
設f（x）=a（x+3）（x+1）（a≠0）
由f（0）=3a=3得a=1，∴f（x）=x2+4x+3.
（Ⅱ）∵g（x）=
=1﹣
,
當且僅當
即x=
時取等．
∴g(x)的最大值是1﹣.
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【題目】“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發(fā)出的口號．某生產企業(yè)積極響應號召，大力研發(fā)新產品，為了對新研發(fā)的一批產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數據
（
=1,2，…，6），如表所示：
試銷單價 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
產品銷量 | q | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
已知
．
（Ⅰ）求出
的值；
（Ⅱ）已知變量
具有線性相關關系，求產品銷量
（件）關于試銷單價
（元）的線性回歸方程
；
（參考公式：線性回歸方程中
，
的最小二乘估計分別為
,
)
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【題目】已知向量
=（sinx，cosx），
=（sin（x﹣
），sinx），函數f（x）=2，g（x）=f（
）．
（1）求f（x）在[
，π]上的最值，并求出相應的x的值；
（2）計算g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2014）的值；
（3）已知t∈R，討論g（x）在[t，t+2]上零點的個數．
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【題目】某調查機構對全國互聯(lián)網行業(yè)進行調查統(tǒng)計，得到整個互聯(lián)網行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖，90后從事互聯(lián)網行業(yè)崗位分布條形圖，則下列結論中不正確的是（ ）
注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.
A.互聯(lián)網行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上
B.互聯(lián)網行業(yè)中從事技術崗位的人數超過總人數的
C.互聯(lián)網行業(yè)中從事運營崗位的人數90后比80前多
D.互聯(lián)網行業(yè)中從事技術崗位的人數90后比80后多
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【題目】
年春節(jié)期間，某服裝超市舉辦了一次有獎促銷活動，消費每超過
元（含元），均可抽獎一次，抽獎方案有兩種，顧客只能選擇其中的一種.方案一：從裝有
個形狀、大小完全相同的小球（其中紅球
個，黑球
個）的抽獎盒中，一次性摸出個球，其中獎規(guī)則為：若摸到個紅球，享受免單優(yōu)惠；若摸出
個紅球則打
折，若摸出
個紅球，則打折；若沒摸出紅球，則不打折.方案二：從裝有個形狀、大小完全相同的小球（其中紅球個，黑球個）的抽獎盒中，有放回每次摸取球，連摸次，每摸到次紅球，立減
元.
（1）若兩個顧客均分別消費了元，且均選擇抽獎方案一，試求兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率；
（2）若某顧客消費恰好滿
元，試從概率的角度比較該顧客選擇哪一種抽獎方案更合算？
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【題目】設直線
與拋物線
交于
，
兩點，與橢圓
交于
，
兩點，直線
，
，
，
（
為坐標原點）的斜率分別為
，
，
，
，若
.
（1）是否存在實數
，滿足
，并說明理由；
（2）求
面積的最大值.
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【題目】已知點A在直線2x－3y＋5＝0上移動,點P為連接M(4,－3)和點A的線段的中點,則點P的軌跡方程為
A. 2x－3y－6＝0 B. 2x－3y+2=0 C. 2x－3y+11=0 D. 2x+3y－6=0
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