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        1. (1)計(jì)算:log23•log34+lg4+lg25
          (2)化簡:
          m
          3m
          4m
          (
          6m
          )5m
          1
          4
          (m>0)
          分析:(1)把給出的式子的前一部分利用換底公式化簡,然后利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡求值;
          (2)把給出的式子的分子分母化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,然后利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡運(yùn)算.
          解答:解:(1)log23•log34+lg4+lg25
          =
          lg3
          lg2
          lg4
          lg3
          +2lg2+2lg5

          =
          lg4
          lg2
          +2(lg2+lg5)

          =
          2lg2
          lg2
          +2lg10
          =2+2=4;
          (2)
          m
          3m
          4m
          (
          6m
          )5m
          1
          4

          =
          m
          1
          2
          m
          1
          3
          m
          1
          4
          m
          5
          6
          m
          1
          4

          =
          m
          1
          2
          +
          1
          3
          +
          1
          4
          m
          5
          6
          +
          1
          4

          =
          m
          13
          12
          m
          13
          12
          =1
          點(diǎn)評:本題考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),考查了對數(shù)的換底公式,訓(xùn)練了根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化,是基礎(chǔ)的運(yùn)算題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          計(jì)算:log2.56.25+lg0.001+ln
          e
          +2-1+log23
          =
          1
          1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          計(jì)算:log
          2
          +1
          (3+2
          2
          )
          =
          2
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)計(jì)算:0.25-2+(
          8
          27
          )-
          1
          3
          -
          1
          2
          lg16-2lg5+(
          1
          3
          )
          0

          (2)解方程:log2(9x-5)=log2(3x-2)+2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=
          log2(1-x),x≤0
          f(x-1)-f(x-2),x>0

          (1)計(jì)算:f(-1)、f(0)、f(1)、f(2),并求出f(n+3)與f(n),n∈N*滿足的關(guān)系式;
          (2)對于數(shù)列{an},若存在正整數(shù)T,使得an+T=an,則稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列,T為數(shù)列的周期,令an=f(n) , n∈N*,證明:{an}為周期數(shù)列,指出它的周期T,并求a2012的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)求函數(shù)f(x)=
          4-x
          x-2
          +log3(x+3)
          的定義域;
          (2)計(jì)算:log2(47×25)+lg
          5100
          +log23•log34

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          同步練習(xí)冊答案