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          已知向量，向量，函數(shù).
          


          （1）求的最小正周期；
          


          （2）已知分別為內(nèi)角的對(duì)邊，為銳角，，且恰是在上的最大值，求和的值.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）；（2），.
          


          【解析】
          


          試題分析：本題是對(duì)平面向量和三角函數(shù)的綜合考查，考查向量的數(shù)量積、三角函數(shù)中的倍角公式、兩角和與差的正弦公式、余弦定理、周期、最值等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算能力、分析問題解決問題的能力.第一問，先利用向量的數(shù)量積的運(yùn)算公式，將向量的坐標(biāo)代入，得到的解析式，再利用倍角公式、兩角差的正弦公式化簡(jiǎn)表達(dá)式，最后利用周期公式計(jì)算即可；第二問，先數(shù)形結(jié)合求函數(shù)的最大值，得到角，再利用余弦定理得到邊.
          


          試題解析：（1），
          


          


          ，
          


          ……6分
          


          （2）
由（1）知：，時(shí),
          


          當(dāng)時(shí)取得最大值，此時(shí).
          


           由得由余弦定理，得∴，
          


          即 
則            
12分
          


          考點(diǎn)：1.向量的數(shù)量積；2.倍角公式；3.兩角差的正弦公式；4.三角函數(shù)的周期、最值；5.余弦定理.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
            已知向量，向量，函數(shù)的最小正周期為，其中．
            
          （Ⅰ）求的值；
            
          （Ⅱ）求當(dāng)時(shí)的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年山東省濰坊市奎文一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          給出以下五個(gè)命題：
          ①命題“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”．
          ②已知函數(shù)f（x）=k•cosx的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（，1），則函數(shù)圖象上過點(diǎn)P的切線斜率等于
          ③a=1是直線y=ax+1和直線y=（a-2）x-1垂直的充要條件．
          ④函數(shù)在區(qū)間（0，1）上存在零點(diǎn)．
          ⑤已知向量與向量的夾角為銳角，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）
          其中正確命題的序號(hào)是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013學(xué)年安徽省蕪湖市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          給出以下五個(gè)命題：
          ①命題“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”．
          ②已知函數(shù)f（x）=k•cosx的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（，1），則函數(shù)圖象上過點(diǎn)P的切線斜率等于
          ③a=1是直線y=ax+1和直線y=（a-2）x-1垂直的充要條件．
          ④函數(shù)在區(qū)間（0，1）上存在零點(diǎn)．
          ⑤已知向量與向量的夾角為銳角，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）
          其中正確命題的序號(hào)是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年山東省濰坊市高三2月月考理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          已知向量，向量，函數(shù).
          


          (Ⅰ)求的最小正周期；
          


          (Ⅱ)已知，，分別為內(nèi)角，，的對(duì)邊，為銳角，，且
          


          恰是在， 上的最大值，求，和的面積.
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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