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        1. 如圖,有長為24m的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長度a為10m),圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃,設花圃的寬AB為Xm,面積為Sm2,
          (1)求S與X的函數(shù)關系式;
          (2)如果要圍成面積為45m2的花圃,AB的長是多少米?
          (3)能圍成面積比45m2更大的花圃嗎?如果能,請求出最大面積.并說明圍法;如果不能,請說明理由.
          【答案】分析:(1)根據(jù)AB為xm,BC就為(24-3x),利用長方體的面積公式,可求出關系式.
          (2)將s=45m代入(1)中關系式,可求出x即AB的長.
          (3)當墻的寬度為最大時,有最大面積的花圃.此故可求.
          解答:解:(1)根據(jù)題意,得S=x(24-3x),
          即所求的函數(shù)解析式為:S=-3x2+24x,
          又0<24-3x≤10,
          ∴定義域為 ;
          (2)根據(jù)題意,設AB長為x,則BC長為24-3x
          ∴-3x2+24x=45.
          整理,得x2-8x+15=0
          解得 x=3或5
          當x=3時,BC=24-9=15>10 不成立
          當x=5時,BC=24-15=9<10 成立
          ∴AB長為5m
          (3)S=24x-3x2=-3(x-4)2+48
          ∵墻的最大可用長度a為10m,0≤BC=24-3x≤10,∴,
          ,因為對稱軸x=4,開口向下,
          ∴函數(shù)在上是減函數(shù),當x=m,有最大面積的花圃.
          即:x=m,
          最大面積為:=24×-3×(2=46.67m2
          點評:本題以實際問題為載體,主要考查了二次函數(shù)的應用,解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關系,列出方程,再求解.本題的關鍵是垂直于墻的有三道籬笆.
          練習冊系列答案
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          3
          =1.732)

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