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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
若a,b,c三數(shù)均大于1,且ab=10,求證:logac+logbc≥4lgc. 
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

證明:由于a＞1,b＞1,要證logac+logbc≥4lgc,需證≥4lgc, 
          

          而lgc＞0,
          

          因此只要證≥4,
          

          即證≥4.
          

          ∵ab=10,有l(wèi)ga+lgb=1,
          

          于是只需證lga·lgb≤,
          

          而lga·lgb≤()2=.
          

          ∴不等式logac+logbc≥4lgc成立.
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆河南鄭州智林學(xué)校高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          右圖給出一個算法的程序框圖，該程序框圖的功能是（  ）
          


          


          A．求輸出a,b,c三數(shù)的最大數(shù)
          


          B．求輸出a,b,c三數(shù)的最小數(shù)
          


          C．將a,b,c按從小到大排列
          


          D．將a,b,c按從大到小排列
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆山西省大同市高二第二學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（文科）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)均大于0，，則a,b,c三數(shù)（    ）
          


          A.至少有一個不大于2；          
B.都小于2
          


          C.至少有一個不小于2；          
D.都大于2
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a,b,c三數(shù)均大于1,且ab=10,求證:logac+logbc≥4lgc.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知平面上三個向量a,b,c的模均為1,它們之間的夾角均為120°.
          (1)求證:(a-b)⊥c;
          (2)若|ka+b+c|＞1(k∈R),求k的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案