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        1. 【題目】設(shè)實數(shù)x,y滿足約束條件,若目標函數(shù)的最大值為4,則ab的最大值為________,的最小值為________.

          【答案】1

          【解析】

          根據(jù)實數(shù)x,y滿足約束條件,作出可行域,根據(jù)目標函數(shù)的結(jié)合意義,可得目標函數(shù)取得最大值4時,有,根據(jù)均值不等式可得,又表示直線上在第一象限內(nèi)的點到原點距離的平方,原點到直線的距離,可得出的最小值.

          根據(jù)實數(shù)x,y滿足約束條件,作出可行域如圖中陰影部分所示,

          目標函數(shù)可化為.

          表示直線軸上截距,且.

          作出直線,并平移.

          由圖可知直線過點時,截距最大,則最大

          所以目標函數(shù)取得最大值4時,有.

          ,所以ab的最大值為1,當且僅當,時取等號.

          表示直線上在第一象限內(nèi)的點到原點距離的平方,

          又原點到直線的距離,所以,

          的最小值為,經(jīng)檢驗知滿足題意,故的最小值為.

          故答案為: (1). 1 (2).

          練習冊系列答案
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          A.1B.2C.3D.45,6號中的一個

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