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          （本小題滿分12分）
          某公司近年來科研費(fèi)用支出萬元與公司所獲得利潤萬元之間有如下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

          		2
          		3
          		4
          		5

          		18
          		27
          		32
          		35
          (1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
          (2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；
          (3)試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預(yù)測該公司科研費(fèi)用支出為10萬元時(shí)公司所獲得的利潤.
          參考公式:
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）  略
          （2）  
          （3）  64.4萬元
          

          解析解：(1)畫出散點(diǎn)圖如圖:……..3分 
          5分
          ……………………..…9分
          所求線性回歸方程為: ………………………………………….10分
          (1)當(dāng)時(shí),(萬元),………………………………..11分
          故預(yù)測該公司科研費(fèi)用支出為10萬元時(shí)公司所獲得的利潤為64.4萬元……12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          有10名同學(xué)高一(x)和高二(y)的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢?br />
          高一成績x
          		74
          		71
          		72
          		68
          		76
          		73
          		67
          		70
          		65
          		74
          高二成績y
          		76
          		75
          		71
          		70
          		76
          		79
          		65
          		77
          		62
          		72
          (1)畫出散點(diǎn)圖；
          (2)求y對x的回歸方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進(jìn)行分析，決定從全班位女同學(xué)， 位男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為的樣本進(jìn)行分析。
          （Ⅰ）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個(gè)不同的樣本（只要求寫出算式即可，不必計(jì)算出結(jié)果）；
          （Ⅱ）隨機(jī)抽取位同學(xué)，數(shù)學(xué)成績由低到高依次為：；
          物理成績由低到高依次為：，若規(guī)定分（含分）以上為優(yōu)秀，記為這位同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅲ）若這位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)事實(shí)上對應(yīng)下表：
          學(xué)生編號(hào)
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          物理分?jǐn)?shù)
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知，變量與之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求出與的線性回歸方程（系數(shù)精確到）．（參考公式：，其中，； 參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分8分）
          為了了解某校高一學(xué)生體能情況，抽取200位同學(xué)進(jìn)行1分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖（如圖所示），請回答下列問題：

          （1）次數(shù)在100~110之間的頻率是多少？
          （2）若次數(shù)在110以上為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少?
          （3）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)，學(xué)生跳繩次數(shù)的平均數(shù)是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          甲乙兩個(gè)學(xué)校高三年級(jí)分別為1100人，1000人，為了統(tǒng)計(jì)兩個(gè)學(xué)校在地區(qū)二�？荚嚨臄�(shù)學(xué)科目成績，采用分層抽樣抽取了105名學(xué)生的成績，并作出了部分頻率分布表如下：（規(guī)定考試成績在[120，150]內(nèi)為優(yōu)秀）
          甲校：
          分組
           
           
           
           
           
           
           
                     		[140,150]
           
          頻數(shù)
                     		2
                     		3
                     		10
                     		15
                     		15
                     		x
                     		3
                     		1
           
          乙校：
          分組
           
           
           
           
           
           
           
                     		[140,150]
           
          頻數(shù)
                     		1
                     		2
                     		9
                     		8
                     		10
                     		10
                     		y
                     		3
           
            （1）計(jì)算x，y的值，并分別估計(jì)兩上學(xué)校數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率；
          （2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異.
           
                     		甲校
                     		乙校
                     		總計(jì)
           
          優(yōu)秀
                     		 
                     		 
                     		 
           
          非優(yōu)秀
                     		 
                     		 
                     		 
           
          總計(jì)
                     		 
                     		 
                     		 
           
          附：

                     		0．10
                     		0．025
                     		0．010
           

                     		2．706
                     		5．024
                     		6．635
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題14分）
          高二年級(jí)有500名學(xué)生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在一次測試中的數(shù)學(xué)成績，制成如下頻率分布表：
          分組
                     		頻數(shù)
                     		頻率
           

                     		①
                     		0. 025
           

                     		 
                     		0．050
           

                     		 
                     		0．200
           

                     		12
                     		0．300
           

                     		 
                     		0．275
           

                     		4
                     		②
           
          [145，155]
                     		 
                     		0．050
           
          合計(jì)
                     		 
                     		③
           
           
           
           
          成績（分）
           
            
           
           
          （1）根據(jù)上面圖表，①②③處的數(shù)值分別為 ▲ 、 ▲  、 ▲   ；
          （2）在所給的坐標(biāo)系中畫出[85，155]的頻率分布直方圖；
          （3）根據(jù)題中信息估計(jì)總體落在［125，155］中的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          某地區(qū)在高一年級(jí)學(xué)完《數(shù)學(xué)必修1》后進(jìn)行評估測試．現(xiàn)從所有參加測試的全體學(xué)生中隨機(jī)抽取500名學(xué)生的試卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，就學(xué)生的成績制成頻率分布直方圖（如圖）．

          （1）在這500名學(xué)生中，成績不低于80分的有多少人？
          （2）設(shè)成績不低于60分為合格，求這次評估測試的合格率；
          （3）估計(jì)這次評估測試的平均分．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          某社區(qū)為了選拔若干名2010年上海世博會(huì)的義務(wù)宣傳員，從社區(qū)300名志愿者中隨機(jī)抽取了50名進(jìn)行世博會(huì)有關(guān)知識(shí)的測試，成績（均為整數(shù)）按分?jǐn)?shù)段分成六組： 第一組,第二組，，第六組，第一、二、三組的人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．規(guī)定成績不低于66分的志愿者入選為義務(wù)宣傳員．
          （1）求第二組、第三組的頻率并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖；
          （2）由所抽取志愿者的成績分布，估計(jì)該社區(qū)有多少志愿者可以入選為義務(wù)宣傳員．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （滿分13分）某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，在100次實(shí)驗(yàn)中成功率只有10％，進(jìn)行技術(shù)改造后，又進(jìn)行了100次實(shí)驗(yàn)，若要有97．5％以上的把握認(rèn)為“技術(shù)改造效果明顯”，實(shí)驗(yàn)的成功率最小應(yīng)是多少？（設(shè),的觀測值為）
          （解答過程須列出列聯(lián)表）
          

			
          

			
          
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