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          【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，cos2C+2  cosC+2=0．
          （1）求角C的大��；
          （2）若b=  a，△ABC的面積為  sinAsinB，求sinA及c的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵cos2C+2  cosC+2=0． 
          ∴2cos2C+2  cosC+1=0，
          即（  cosC+1）2=0，
          ∴cosC=﹣ 
          ∵0＜∠C＜π，
          ∴∠C=  ．

          （2）解：∵c2=a2+b2﹣2abcosC=3a2+2a2=5a2， 
          ∴c=  a，
          ∴sinC=  sinA，
          ∴sinA=  sinC=  ，
          ∵S△ABC=  absinC=  sinAsinB，
          ∴  absinC=  sinAsinB，
          ∴    sinC=（  ）2sinC=  ，
          ∴c=  =1

          【解析】（1）利用正弦定理和已知等式，化簡可求得cosC的值，進而求C．（2）利用余弦定理可求得c與a的關(guān)系，進而求得sinC，然后利用三角形面積公式和已知等式求得c．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線C：（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±x，O為坐標(biāo)原點，點在雙曲線上． 
          （I）求雙曲線C的方程．
          （II）若斜率為1的直線l與雙曲線交于P，Q兩點，且=0，求直線l方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2ωx（ω＞0），將y=f（x）的圖象向右平移  個單位長度后，若所得圖象與原圖象重合，則ω的最小值等于（ ）
          A.2
          B.4
          C.6
          D.8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)高三年級從甲、乙兩個班級各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生成績的中位數(shù)是83，乙班學(xué)生成績的平均數(shù)是86，則x+y的值為（ ） 

          A.168
          B.169
          C.8
          D.9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點E是棱A1B1的中點，則直線AE與平面BDD1B1所成角的正弦值 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  （x＞0）．
          （1）試判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)性并證明你的結(jié)論；
          （2）若f（x）＞  恒成立，求整數(shù)k的最大值；
          （3）求證：（1+1×2）（1+2×3）…[1+n（n+1）]＞e2n﹣3 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】命題p：α∈R，sin（π﹣α）=cosα；命題q：“0＜a＜4”是“關(guān)于x的不等式ax2+ax+1＞0的解集是實數(shù)集R”的充分必要條件，則下面結(jié)論正確的是（ ）
          A.p是假命題
          B.q是真命題
          C.“p∧q”是假命題
          D.“p∨q”是假命題
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  （x＞0）．
          （1）試判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)性并證明你的結(jié)論；
          （2）若f（x）＞  恒成立，求整數(shù)k的最大值；
          （3）求證：（1+1×2）（1+2×3）…[1+n（n+1）]＞e2n﹣3 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，CA，CB分別與圓O切于A，B兩點，AE是直徑，OF平分∠BOE交CB的延長線于F，BD∥AC． 

          （1）證明：OB2=BCBF；
          （2）證明：∠DBF=∠AOB．
          

			
          

			
          
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