Question

曲線y=2e^x在x=0處的切線方程是________．

Answer 1

2x-y+2=0
分析：根據(jù)曲線方程求出切點，對f（x）進行求導，求出f′（x）在x=0處的值即為切線的斜率，利用點斜式求出切線方程；
解答：∵曲線y=2e^x，
∴y′=2e^x，
∴切線的斜率為k=f′（x）|_x=0=2，
當x=0時，y=2，切線過點（0，2），
∴曲線y=2e^x在x=0處的切線方程是：y-2=2（x-0）
即2x-y+2=0，
故答案為：2x-y+2=0；
點評：此題主要考查導數(shù)研究曲線上某點的切線方程，要求切線方程，首先求出切線的斜率，利用了導數(shù)與斜率的關系，這是高考常考的知識點，此題是一道基礎題；