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          一架飛機在海拔8000m的高度飛行，在空中測出前下方海島兩側海岸俯角分別是，計算這個海島的寬度．       
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          約5821.71m．
          


          【解析】主要考查直角三角形邊角關系以及正弦定理的應用。
          


          解：設飛機在點A，海島兩測分別為點P,Q,自點A向直線PQ作垂線AB，B為垂足。由已知AQB=,APB=，PAQ=－=，在直角三角形APB，直角三角形AQB中，分別求得AP，AQ的長度。在三角形PAQ中，由余弦定理求得PQ，即海島寬度兩之間的距離約月為5821.71m。
          


          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)第四屆中國國際航空航天博覽會于2010年11月在珠海舉行，一次飛行表演中，一架直升飛機在海拔800m的高度飛行，從空中A處測出前下方海島兩側海岸P、Q處的俯角分別是45°和30°（如圖所示）．
          （1）試計算這個海島的寬度PQ．
          （2）若兩觀測者甲、乙分別在海島兩側海岸P、Q處同時測得飛機的仰角為45°和30°，他們估計P、Q兩處距離大約為600m，由此試估算出觀測者甲（在P處）到飛機的直線距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：044
			
          

						
          

          一架飛機在海拔8000m的高度飛行，在空中測出前下方海島兩側海岸俯角分別是27°和39°，計算這個海島的寬度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          一架飛機在海拔8000m的高度飛行，在空中測出前下方海島兩側海岸俯角分別是27°和39°，計算這個海島的寬度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          一架飛機在海拔8000m的高度飛行，在空中測出前下方海島兩側海岸俯角分別是27°和39°，計算這個海島的寬度．
          

          

			
          

			
          
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