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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          函數f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的圖象與直線y=k有且僅有兩個不同的交點，則k的取值范圍是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先將解析式中的絕對值去掉，再利用數形結合來求解k的取值范圍．
          解答：解：由題意知：f（x）=sinx+2|sinx|=
          3sinx，0≤x≤π
          -sinx，π＜x≤2π
          ，
          其圖象如右圖所示：
          因為函數f（x）的圖象與直線y=k有且僅有兩個不同的交點，
          所以k∈（1，3），
          故選C．
          點評：本題考察函數的性質，此題來源于y=|x|，是分段函數，所以要先去絕對值再研究函數的性質．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知角a的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經過點P（-3，
          		3
          ）．
          （1）定義行列式
          .
          ab
          cd
          .
          =a•d-b•c，解關于x的方程：
          .
          cosxsinx
          sinacosa
          .
          +1=0；
          （2）若函數f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的圖象關于直線x=x0對稱，求tanx0的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）的圖象過點（
          π8
          ，-1）．
          （1）求φ；  
          （2）求函數y=f（x）的周期和單調增區(qū)間；
          （3）在給定的坐標系上畫出函數y=f（x）在區(qū)間，[0，π]上的圖象．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數f（x）=sin（ωx+?）（x∈R，ω＞0，0≤?＜2π）的部分圖象如圖，則
          （　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）=sin（wx+
          π
          2
          ）（w＞0），其圖象上相鄰的兩個最低點間的距離為2π．
          （1）求ω的值及f（x）
          （2）若a∈（-
          π
          3
          ，
          π
          2
          ），f（a+
          π
          3
          ）=
          1
          3
          ，求sin（2a+
          2π
          3
          ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•紅橋區(qū)一模）函數f（x）=sin（2ωx+
          π
          6
          ）+1（x∈R）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為1，則正數ω的值等于（　�。�
          

			
          

			
          
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