日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 【題目】如圖,水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱臺形玻璃容器Ⅱ的高均為32cm,容器Ⅰ的底面對角線AC的長為10 cm,容器Ⅱ的兩底面對角線EG,E1G1的長分別為14cm和62cm.分別在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水,水深均為12cm.現(xiàn)有一根玻璃棒l,其長度為40cm.(容器厚度、玻璃棒粗細均忽略不計)
          (Ⅰ)將l放在容器Ⅰ中,l的一端置于點A處,另一端置于側棱CC1上,求l沒入水中部分的長度;
          (Ⅱ)將l放在容器Ⅱ中,l的一端置于點E處,另一端置于側棱GG1上,求l沒入水中部分的長度.

          【答案】解:(Ⅰ)設玻璃棒在CC1上的點為M,玻璃棒與水面的交點為N,
          在平面ACM中,過N作NP∥MC,交AC于點P,
          ∵ABCD﹣A1B1C1D1為正四棱柱,∴CC1⊥平面ABCD,
          又∵AC平面ABCD,∴CC1⊥AC,∴NP⊥AC,
          ∴NP=12cm,且AM2=AC2+MC2 , 解得MC=30cm,
          ∵NP∥MC,∴△ANP∽△AMC,
          = , ,得AN=16cm.
          ∴玻璃棒l沒入水中部分的長度為16cm.
          (Ⅱ)設玻璃棒在GG1上的點為M,玻璃棒與水面的交點為N,
          在平面E1EGG1中,過點N作NP⊥EG,交EG于點P,
          過點E作EQ⊥E1G1 , 交E1G1于點Q,
          ∵EFGH﹣E1F1G1H1為正四棱臺,∴EE1=GG1 , EG∥E1G1
          EG≠E1G1 ,
          ∴EE1G1G為等腰梯形,畫出平面E1EGG1的平面圖,
          ∵E1G1=62cm,EG=14cm,EQ=32cm,NP=12cm,
          ∴E1Q=24cm,
          由勾股定理得:E1E=40cm,
          ∴sin∠EE1G1= ,sin∠EGM=sin∠EE1G1= ,cos
          根據(jù)正弦定理得: = ,∴sin ,cos ,
          ∴sin∠GEM=sin(∠EGM+∠EMG)=sin∠EGMcos∠EMG+cos∠EGMsin∠EMG= ,
          ∴EN= = =20cm.
          ∴玻璃棒l沒入水中部分的長度為20cm.


          【解析】(Ⅰ)設玻璃棒在CC1上的點為M,玻璃棒與水面的交點為N,過N作NP∥MC,交AC于點P,推導出CC1⊥平面ABCD,CC1⊥AC,NP⊥AC,求出MC=30cm,推導出△ANP∽△AMC,由此能出玻璃棒l沒入水中部分的長度.
          (Ⅱ)設玻璃棒在GG1上的點為M,玻璃棒與水面的交點為N,過點N作NP⊥EG,交EG于點P,過點E作EQ⊥E1G1 , 交E1G1于點Q,推導出EE1G1G為等腰梯形,求出E1Q=24cm,E1E=40cm,由正弦定理求出sin∠GEM= ,由此能求出玻璃棒l沒入水中部分的長度.
          【考點精析】本題主要考查了正弦定理的定義和直線與平面垂直的判定的相關知識點,需要掌握正弦定理:;一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,則該直線與此平面垂直;注意點:a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視;b)定理體現(xiàn)了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉化的數(shù)學思想才能正確解答此題.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設橢圓 + =1(a>b>0)的左焦點為F,右頂點為A,離心率為 .已知A是拋物線y2=2px(p>0)的焦點,F(xiàn)到拋物線的準線l的距離為
          (Ⅰ)求橢圓的方程和拋物線的方程;
          (Ⅱ)設l上兩點P,Q關于x軸對稱,直線AP與橢圓相交于點B(B異于A),直線BQ與x軸相交于點D.若△APD的面積為 ,求直線AP的方程.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若△ABC為銳角三角形,且滿足sinB(1+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC,則下列等式成立的是(  )
          A.a=2b
          B.b=2a
          C.A=2B
          D.B=2A

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設函數(shù)f(x)=sin(ωx﹣ )+sin(ωx﹣ ),其中0<ω<3,已知f( )=0.(12分)
          (Ⅰ)求ω;
          (Ⅱ)將函數(shù)y=f(x)的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍(縱坐標不變),再將得到的圖象向左平移 個單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求g(x)在[﹣ ]上的最小值.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知向量 、 滿足| |=1,| |=2,則| + |+| |的最小值是 , 最大值是

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設實數(shù),滿足約束條件,的取值范圍是( )

          A. B. C. D.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知sin(A+C)=8sin2
          (Ⅰ)求cosB;
          (Ⅱ)若a+c=6,△ABC面積為2,求b.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設函數(shù),曲線通過點,且在點處的切線垂直于軸.

          (1)用分別表示;

          (2)當取得最小值時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】三棱錐S﹣ABC及其三視圖中的正視圖和側視圖如圖所示,則該三棱錐S﹣ABC的外接球的表面積為(
          A.32π
          B.
          C.
          D. π

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案