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        1. 已知函數(shù),數(shù)學(xué)公式,若存在實(shí)數(shù)a,b∈R,滿足g(a)=f(b),則a的取值范圍是


          1. A.
            [1,3]
          2. B.
            (1,3)
          3. C.
            [2-數(shù)學(xué)公式,2+數(shù)學(xué)公式]
          4. D.
            (2-數(shù)學(xué)公式,2+數(shù)學(xué)公式
          C
          分析:先確定兩個(gè)函數(shù)的值域,根據(jù)g(a)=f(b),可得g(a)∈[-1,1],故-a2+4a-3≥-1,由此求得a的取值范圍
          解答:由于f(x)=cosx∈[-1,1],二次函數(shù)g(x)≤=1,
          若存在實(shí)數(shù)a,b∈R,滿足g(a)=f(b),則g(a)∈[-1,1],
          故-a2+4a-3≥-1,即 (a-2)2≤2,解得 2-≤a≤2+
          故a的取值范圍是[2-,2+],
          故選C.
          點(diǎn)評:本題考查函數(shù)的值域,考查解不等式,同時(shí)考查學(xué)生分析解決問題的能力,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=x3+px2+qx的圖象與x軸切于非原點(diǎn)的一點(diǎn),且f(x)的一個(gè)極值為-4
          (1)求p、q的值,并求出f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)若關(guān)于x的方程f(x)=t有3個(gè)不同的實(shí)根,求t的取值范圍;
          (3)令g(x)=f′(ex)+x-(t+12)ex,是否存在實(shí)數(shù)M,使得t≤M時(shí)g(x)是單調(diào)遞增函數(shù).若存在,求出M的最大值,若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=x2-(-1)k•2lnx(k∈N*).
          (1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
          (2)當(dāng)k是偶數(shù)時(shí),正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1=1,f′(an)=
          a
          2
          n+1
          -3
          an

          ①求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          ②若bn=
          2n
          a
          2
          n
          a
          2
          n+1
          ,記Sn=b1+b2+b3+…+bn,求證:Sn<1.
          (3)當(dāng)k是奇數(shù)時(shí),是否存在實(shí)數(shù)b,使得方程f(x)=
          3
          2
          x2+x+b
          在區(qū)間(0,2]上恰有兩個(gè)相異實(shí)根?若存在,求出b的范圍;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (08年吉林一中理)(12分) 已知函數(shù)

          (Ⅰ)若求證,

          (Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù),使方程有四個(gè)不同的實(shí)根?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆四川省高二“零診”考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          已知函數(shù)(其中a,b為實(shí)常數(shù))。

          (Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間:

          (Ⅱ)當(dāng)時(shí),函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn),證明:

          (Ⅲ)若在區(qū)間上是減函數(shù),設(shè)關(guān)于x的方程的兩個(gè)非零實(shí)數(shù)根為,。試問是否存在實(shí)數(shù)m,使得對任意滿足條件的a及t恒成立?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請說明理由。

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)

          (Ⅰ)若,求證:;

          (Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù),使方程有四個(gè)不同的實(shí)根?若存在,求出的取值范圍,若不存在,說明理由。

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          同步練習(xí)冊答案