給出下列命題：
①若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
②若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
③若兩條平行直線中的一條垂直于直線m，那么另一條直線也與直線m垂直；
④若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．
其中，真命題是________．(填序號)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
將邊長為2，銳角為
的菱形
沿較短對角線
折成二面角
，點(diǎn)
分別為
的中點(diǎn)，給出下列四個命題：
①
；②
是異面直線
與的公垂線；③當(dāng)二面角是直二面角時，與間的距離為
；④垂直于截面
.
其中正確的是 （將正確命題的序號全填上）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PA⊥底面ABCD且PA =4，則PC與底面ABCD所成角的正切值為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖所示，b，c在平面α內(nèi)，a∩c＝B，b∩c＝A，且a⊥b，a⊥c，b⊥c，若C∈a，D∈b，E在線段AB上(C、D、E均異于A、B)，則△ACD的形狀是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖所示，在三棱錐A－BCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，則
(1)當(dāng)AC，BD滿足條件________時，四邊形EFGH為菱形；
(2)當(dāng)AC，BD滿足條件________時，四邊形EFGH是正方形．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
下列命題中正確的是________．(填序號)
①若直線a不在α內(nèi)，則a∥α；
②若直線l上有無數(shù)個點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α；
③若l與平面α平行，則l與α內(nèi)任何一條直線都沒有公共點(diǎn)；
④平行于同一平面的兩直線可以相交．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)P表示一個點(diǎn)，a，b表示兩條直線，α、β表示兩個平面，給出下列四個命題，其中正確的命題是________．(填序號)
①P∈a，P∈α
a
α；
②a∩b＝P，bβaβ；
③a∥b，aα，P∈b，P∈αbα；
④α∩β＝b，P∈α，P∈βP∈b.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知平面α，β，γ，直線l，m滿足：α⊥γ，γ∩α＝m，γ∩β＝l，l⊥m，那么①m⊥β；②l⊥α；③β⊥γ；④α⊥β.
由上述條件可推出的結(jié)論有________(請將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上)．
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的底面是邊長為1的正方形，且側(cè)棱垂直于底面，若
與底面
成60°角，則二面角
的平面角的正切值為