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          過拋物線x2=8y的焦點(diǎn)作圓x2+（y+2）2=4的一條切線，設(shè)該切線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的值為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題設(shè)條件，作出圖象，結(jié)合圖象知AB與y軸正半軸的夾角θ=30°，由此知|AB|=
          2p
          sin 2θ
          =
          8
          1
          4
          =32．
          解答：解：由題設(shè)條件，作出圖象，
          過圓心O作OC⊥AB，交AB于C，則C為切點(diǎn)，
          設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，由題設(shè)知|OB|=4，|OC|=2，
          所以AB與y軸正半軸的夾角θ=30°，
          ∴|AB|=
          2p
          sin 2θ
          =
          8
          1
          4
          =32．
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程，簡單幾何性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系，圓的簡單性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)．考查運(yùn)算求解能力，推理論證能力；考查函數(shù)與方程思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          拋物線x2=8y的準(zhǔn)線與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B在拋物線對(duì)稱軸上，過A可作直線交拋物線于點(diǎn)M、N，使得
          .
          BM•
          .
          MN
          =-
          .
          MN
          2
          2
          ，則|
          OB
          |的取值范圍是
          （6，+∞）
          （6，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•撫州模擬）拋物線x2=-8y的準(zhǔn)線與y軸交于點(diǎn)A．過點(diǎn)A作直線交拋物線于M，N兩點(diǎn)，．點(diǎn)B在拋物線對(duì)稱軸上，且(
          BM
          +
          MN
          2
          )⊥
          MN
          ．則|
          OB
          |          的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•寧波模擬）已知拋物線x2=8y的焦點(diǎn)為F，A、B是拋物線上的兩動(dòng)點(diǎn)，且
          AF
          =λ
          FB
          (λ＞0)          ，過A、B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，設(shè)其交點(diǎn)為M
          （1）證明線段FM被x軸平分；       
          （2）計(jì)算
          FM
          •
          AB
          的值；
          （3）求證|FM|2=|FA|•|FB|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年重慶市南開中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          過拋物線x2=8y的焦點(diǎn)作圓x2+（y+2）2=4的一條切線，設(shè)該切線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的值為（ ）
          A．
          B．
          C．16
          D．32
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案