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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知tan(α+
          π
          4
          )=2          ，則
          sinα+2cosα
          sinα-2cosα
          的值是
          -
          7
          5
          -
          7
          5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過(guò)tan(α+
          π
          4
          )=2          ，利用兩角和的正切函數(shù)，求出tanα，然后對(duì)表達(dá)式的分子、分母同除cosα，然后代入即可求出表達(dá)式的值．
          解答：解：tan(α+
          π
          4
          )=2          可得tanα=
          1
          3
          ，因?yàn)?span id="jsg4x0n"    class="MathJye">
          sinα+2cosα
          sinα-2cosα
          =
          tanα+2
          tanα-2
          =
          1
          3
          +2
          1
          3
          -2
          =-
          7
          5
          ；
          故答案為：-
          7
          5
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的求值與化簡(jiǎn)，注意表達(dá)式的分子、分母同除cosα，是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)（1）已知tan(α+
          π
          4
          )=-3          ，求
          sinα(3cosα-sinα)
          1+tanα
          的值．
          （2）如圖：△ABC中，|
          AC
          |=2|
          AB
          |          ，D在線(xiàn)段BC上，且
          DC
          =2
          BD
          ，BM是中線(xiàn)，用向量證明AD⊥BM．（平面幾何證明不得分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知tan(
          π
          4
          +α)=2，tanβ=
          1
          2
          ．
          （1）求tanα的值；
          （2）求
          sin(α+β)-2sinαcosβ
          2sinαsinβ+cos(α+β)
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知tan(α+
          π
          4
          )=
          1
          7
          ，則tanα=
          -
          3
          4
          -
          3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知tan(α+
          π
          4
          )=2          ，則
          sinα+cosα
          cosα-sinα
          的值=
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知tan(
          π
          4
          +θ)=3          ，則sin2θ-2cos2θ+1的值為
          1
          5
          1
          5
          ．
          

			
          

			
          
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