Question

(16分)現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)盒子，甲盒中裝有4個(gè)白球和4個(gè)紅球，乙盒中裝有3個(gè)白球和若干個(gè)紅球，若從乙盒中任取兩個(gè)球，取到同色球的概率是.

（Ⅰ）求乙盒中紅球的個(gè)數(shù)；

（Ⅱ）若從甲盒中任取兩個(gè)球，放入乙盒中均勻后，再?gòu)囊液兄腥我馊〕?個(gè)球放回到甲盒中，求甲盒中白球沒有增加的概率；

  （Ⅲ）從甲、乙兩個(gè)盒子中各任取兩個(gè)球進(jìn)行交換，若交換后乙盒子中的白球數(shù)和紅球數(shù)相等，就說這次交換是成功的，試求當(dāng)進(jìn)行150次交換（都從初始狀態(tài)交換）時(shí)，大約有多少次是成功的.

Answer 1

解：（1）設(shè)乙盒中有n個(gè)紅球，由已知可得，解的n=5，即乙盒中含有5個(gè)紅球.……………5分

（2）若甲盒中白球增加了，則有以下兩種情況：①?gòu)募缀兄腥〕隽藘蓚�(gè)紅球，放入乙盒中均勻后從乙盒中取出兩個(gè)白球或一個(gè)白球一個(gè)紅球放入甲盒中，此時(shí)的概率是；②從甲盒中取出一個(gè)紅球和一個(gè)白球，放入乙盒中均勻后從乙盒中取出2個(gè)白球放入甲盒中，此時(shí)概率是；所以甲盒中白球增加了的概率是，所以甲盒中白球沒有增加的概率是.…10分

（3）從甲乙兩個(gè)盒中各取2個(gè)球交換后乙盒中白球數(shù)和紅球數(shù)相等的情況有以下兩種：一是從甲盒中�。矀�(gè)白球與乙盒中取１個(gè)白球、一個(gè)紅球進(jìn)行交換；二是從甲盒中取出１個(gè)白球、１個(gè)紅球與乙盒中取出２個(gè)紅球進(jìn)行交換；

所以概率是， 答：（略）…16分