Question

【題目】在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后，數(shù)學(xué)老師將某班全體學(xué)生（50人）的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行初步統(tǒng)計(jì)后交給其班主任（如表）.

分?jǐn)?shù)	5060	60~70	70-80	80-90	90~100
人數(shù)	2	6	10	20	12

請(qǐng)你幫助這位班主任完成下面的統(tǒng)計(jì)分析工作：

（1）列出頻率分布表；

（2）畫(huà)出頻率分布直方圖及頻率折線圖；

（3）從頻率分布直方圖估計(jì)出該班同學(xué)成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）85，83.5，81.8.

【解析】

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到頻數(shù)，并計(jì)算出對(duì)應(yīng)頻率，從而得到頻率分布表；

（2）根據(jù)頻率計(jì)算可得每個(gè)小矩形對(duì)應(yīng)的高，從而得到頻率分布直方圖；將每個(gè)小矩形上端橫坐標(biāo)中點(diǎn)連線即可得到頻率折線圖；

（3）根據(jù)頻率分布直方圖中眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的估計(jì)方法計(jì)算可得結(jié)果.

（1）計(jì)算對(duì)應(yīng)的頻率，列出頻率分布表，如下：

分組	頻數(shù)	頻率
合計(jì)

（2）根據(jù)頻率分布表，畫(huà)出頻率分布直方圖及頻率折線圖，如下：

（3）根據(jù)頻率分布直方圖知，最高的一組數(shù)據(jù)為 眾數(shù)為

又，

中位數(shù)在內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為

則，解得：，即中位數(shù)為

平均數(shù)為：