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          在空間直角坐標系O-xyz中，已知點A（1，0，2），B（0，2，1）．點C，D分別在x軸，y軸上，且AD⊥BC，那么|
          CD
          |          的最小值是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設C（x，0，0），D（0，y，0），則
          AD
          =(-1，y，-2)          ，
          BC
          =(x，-2，-1)          ，由
          AD
          •
          BC
          =-x-2y+3=0          ，知x+2y=3．所以|
          CD
          | =
          		x2+y2
          =
          		(3-2y)2+y2
          ，由此能求出其最小值．
          解答：解：設C（x，0，0），D（0，y，0），
          ∵A（1，0，2），B（0，2，1），
          ∴
          AD
          =(-1，y，-2)          ，
          BC
          =(x，-2，-1)          ，
          ∵AD⊥BC，
          ∴
          AD
          •
          BC
          =-x-2y+2=0          ，
          即x+2y=2．
          ∵
          CD
          =(-x，y，0)          ，
          ∴|
          CD
          | =
          		x2+y2

          =
          		(2-2y)2+y2

          =
          		5y2-8y+4

          =
          		5(y-
          4
          5
          )2+
          4
          5

          ≥
          2
          		5
          5
          ．
          故選B．
          點評：本題考查空間兩點間的距離公式的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在空間直角坐標系O-xyz中，點A、B、C、D的坐標分別為A（1，，0，，0）、B（0，，2，，0）、C（2，，4，，0）、D（1，，2，，2），則三棱錐A-BCD的體積是（　　）
          
                
          A、2B、3C、6D、10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在空間直角坐標系O-xyz中，已知
          OA
          =(1，2，3)          ，
          OB
          =(2，1，2)          ，
          OP
          =(1，1，2)          ，點Q在直線OP上運動，則當
          QA
          •
          QB
          取得最小值時，點Q的坐標為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•徐州模擬）在空間直角坐標系O-xyz中，點P（4，3，7）關于坐標平面yOz的對稱點的坐標為
          （-4，3，7）
          （-4，3，7）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•閘北區(qū)二模）和平面解析幾何的觀點相同，在空間中，空間曲面可以看作是適合某種條件的動點的軌跡．在空間直角坐標系O-xyz中，空間曲面的方程是一個三元方程F（x，y，z）=0．
          設F1、F2為空間中的兩個定點，|F1F2|=2c＞0，我們將曲面Γ定義為滿足|PF1|+|PF2|=2a（a＞c）的動點P的軌跡．
          （1）試建立一個適當?shù)目臻g直角坐標系O-xyz，求曲面Γ的方程；
          （2）指出和證明曲面Γ的對稱性，并畫出曲面Γ的直觀圖．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•奉賢區(qū)二模）（理）在空間直角坐標系O-xyz中，滿足條件[x]2+[y]2+[z]2≤1的點（x，y，z）構成的空間區(qū)域Ω2的體積為V2（[x]，[y]，[z]分別表示不大于x，y，z的最大整數(shù)），則V2=
          7
          7
          ．
          

			
          

			
          
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