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          設(shè)點(diǎn)P(x0，y0)在直線x＝m(y≠±m(xù)，0＜m＜1)上，過(guò)點(diǎn)P作雙曲線x2－y2＝1的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B，定點(diǎn)．
          

          (1)求證：三點(diǎn)A、M、B共線．
          

          (2)過(guò)點(diǎn)A作直線x－y＝0的垂線，垂足為N，試求△AMN的重心G所在曲線方程.
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　證明：(1)設(shè)，由已知得到，且，，
          

          　　設(shè)切線的方程為：由得
          

          　　
          

          　　從而,解得
          

          　　因此的方程為：
          

          　　同理的方程為：
          

          　　又在上，所以，
          

          　　即點(diǎn)都在直線上
          

          　　又也在直線上,所以三點(diǎn)共線
          

          

          　　(2)垂線的方程為：，
          

          　　由得垂足，設(shè)重心
          

          　　所以　解得
          

          　　由可得即為重心所在曲線方程
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l：y=kx+k+1，拋物線C：y2=4x，定點(diǎn)M（1，1）．
          （I）當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)拋物線焦點(diǎn)F時(shí)，求點(diǎn)M關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)N是否在拋物線C上；
          （II）當(dāng)k（k≠0）變化且直線l與拋物線C有公共點(diǎn)時(shí)，設(shè)點(diǎn)P（a，1）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為Q（x0，y0），求x0關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式x0=f（k）；若P與M重合時(shí)，求x0的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)點(diǎn)P（x，y）（y≥0）為平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P到定點(diǎn)M(0，
          1
          2
          )          的距離比點(diǎn)P到x軸的距離大
          1
          2
          ．
          （1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
          （2）若直線l：y=kx+1與點(diǎn)P的軌跡相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2
          		6
          ，求k的值；
          （3）設(shè)點(diǎn)P的軌跡曲線為C，點(diǎn)Q（x0，y0）（x0≤1）是曲線C上的一點(diǎn)，求以點(diǎn)Q為切點(diǎn)的曲線C的切線方程及切線傾斜角的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          過(guò)點(diǎn)（0，1），且離心率為
          		3
          2
          ，A、B為橢圓C的左、右頂點(diǎn)．
          （1）求橢圓C的方程：
          （2）設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）是橢圓C上異于A、B的任意一點(diǎn)，PH⊥x軸，H為垂足，延長(zhǎng)HP到點(diǎn)Q使得HP=PQ，連結(jié)AQ并延長(zhǎng)交過(guò)點(diǎn)B且垂直于x軸的直線l于點(diǎn)D，N為DB的中點(diǎn)．
          （i）求證：點(diǎn)Q在以AB為直徑的圓O上；
          （ii）求證：OQ⊥NQ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：江蘇省東海高級(jí)中學(xué)2010屆高三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)f(x)＝x2－2x，g(x)＝logax．如果函數(shù)h(x)＝f(x)＋g(x)沒(méi)有極值點(diǎn)，且(x)存在零點(diǎn)．
          

          (1)求a的值；
          

          (2)判斷方程f(x)＋2＝g(x)根的個(gè)數(shù)并說(shuō)明理由；
          

          (3)設(shè)點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1＜x2)是函數(shù)y＝g(x)圖象上的兩點(diǎn)，平行于AB的切線以P(x0，y0)為切點(diǎn)，求證：x1＜x0＜x2．
          

          

          

			
          

			
          
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