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          已知函數(shù)f(x)＝x2－2x，g(x)＝logax．如果函數(shù)h(x)＝f(x)＋g(x)沒(méi)有極值點(diǎn)，且(x)存在零點(diǎn)．
          

          (1)求a的值；
          

          (2)判斷方程f(x)＋2＝g(x)根的個(gè)數(shù)并說(shuō)明理由；
          

          (3)設(shè)點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1＜x2)是函數(shù)y＝g(x)圖象上的兩點(diǎn)，平行于AB的切線(xiàn)以P(x0，y0)為切點(diǎn)，求證：x1＜x0＜x2．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)依題意，
          

          　　
          

          　　無(wú)極值，存在零點(diǎn)
          

          　　，即，解得，
          

          　　所以，所求的a的值為e．5分
          

          　　(2)方程，
          

          　　設(shè)，由得，
          

          　　
          

          　　即函數(shù)在上單調(diào)減，在上單調(diào)增，且當(dāng)時(shí)，，
          

          　　由于看不出當(dāng)時(shí)，，
          

          　　只有通過(guò)特殊值來(lái)估：當(dāng)，
          

          　　，
          

          　　，
          

          　　實(shí)際上，與
          

          　　則，即：，
          

          　　則
          

          　　則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．10分
          

          　　(3)由已知：，所以
          

          　　＝
          

          　　設(shè)得：　．構(gòu)造函數(shù)
          

          　　當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在當(dāng)時(shí)是增函數(shù)
          

          　　所以時(shí)，，所以得成立
          

          　　同理可得成立，所以．16分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.
              
          (1)求實(shí)數(shù)m的值；
              
          (2)作出函數(shù)f(x)的圖像；
              
          (3)根據(jù)圖像指出f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；
              
          (4)根據(jù)圖像寫(xiě)出不等式f(x)>0的解集；
              
          (5)求當(dāng)x∈[1,5)時(shí)函數(shù)的值域．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、反比例函數(shù)與冪函數(shù)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練（河北）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝loga(x＋1)，g(x)＝2loga(2x＋t)(t∈R)，其中x∈[0,15]，a＞0，且a≠1.
          (1)若1是關(guān)于x的方程f(x)－g(x)＝0的一個(gè)解，求t的值；
          (2)當(dāng)0＜a＜1時(shí)，不等式f(x)≥g(x)恒成立，求t的取值范圍；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆江西省高二下學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝|x＋1|，g(x)＝2|x|＋a.
          


          (1)當(dāng)a＝0時(shí)，解不等式f(x)≥g(x)；
          


          (2)若任意x∈R，f(x)g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆新課標(biāo)高三配套第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝x3＋x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.
          


          （1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          


          （2）若函數(shù)f(x)在區(qū)間(－2,0)內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
          


          （3）當(dāng)a＝1時(shí)，設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[t，t＋3]上的最大值為M(t)，最小值為m(t)，記g(t)＝M(t)－m(t)，求函數(shù)g(t)在區(qū)間[－3，－1]上的最小值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省、岳陽(yáng)縣一中高三11月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分13分）(第一問(wèn)8分，第二問(wèn)5分)
          


          已知函數(shù)f(x)＝2lnx，g(x)＝ax2＋3x.
          


          （1）設(shè)直線(xiàn)x＝1與曲線(xiàn)y＝f(x)和y＝g(x)分別相交于點(diǎn)P、Q，且曲線(xiàn)y＝f(x)和y＝g(x)在點(diǎn)P、Q處的切線(xiàn)平行，若方程f(x2＋1)＋g(x)＝3x＋k有四個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
          


          （2）設(shè)函數(shù)F(x)滿(mǎn)足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x2－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分別是函數(shù)f(x)與g(x)的導(dǎo)函數(shù)；試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈(0,1］時(shí)，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案