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          a，b是兩條異面直線，過空間一點(diǎn)O作直線?使之與a，b所成的角都是60°，這樣的直線?能作（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先將異面直線a，b平移到點(diǎn)P，結(jié)合圖形可知，當(dāng)使直線在面BPE的射影為∠BPE的角平分線時(shí)存在2條滿足條件，當(dāng)直線在面EPD的射影為∠EPD的角平分線時(shí)存在2條滿足條件，則一共有4條滿足條件．
          解答：解：先將異面直線a，b平移到點(diǎn)P，設(shè)∠BPE=θ°，∠EPD=180°-θ°
          而∠BPE的角平分線與a和b的所成角為
          θ
          2
          °，
          而∠EPD的角平分線與a和b的所成角為90°-
          θ
          2
          °
          ①當(dāng)120＞θ＞60時(shí)，
          ∴直線與a，b所成的角相等且等于60°有且只有4條，
          使直線在面BPE的射影為∠BPE的角平分線，
          和直線在面EPD的射影為∠EPD的角平分線，
          ②當(dāng)θ=120或θ=60時(shí)，
          ∴直線與a，b所成的角相等且等于60°有且只有3條，
          ③當(dāng)0＜θ＜60或120＜θ＜180時(shí)，
          ∴直線與a，b所成的角相等且等于60°有且只有2條，
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查異面直線所成的角、異面直線所成的角的求法，以及射影等知識(shí)，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          1、a、b是兩條異面直線，直線c是空間任意一條直線，則c（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          15、給出命題：
          （1）在空間里，垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行；
          （2）設(shè)l，m是不同的直線，α是一個(gè)平面，若l⊥α，l∥m，則m⊥α；
          （3）已知α，β表示兩個(gè)不同平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的充要條件；
          （4）若點(diǎn)P到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)P在該三角形所在平面內(nèi)的射影是該三角形的外心；
          （5）a，b是兩條異面直線，P為空間一點(diǎn)，過P總可以作一個(gè)平面與a，b之一垂直，與另一個(gè)平行．
          其中正確的命題是
          （2）（4）
          （只填序號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          9、給出命題：
          （1）在空間里，垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行；
          （2）設(shè)l，m是不同的直線，α是一個(gè)平面，若l⊥α，l∥m，則m⊥α；
          （3）已知α，β表示兩個(gè)不同平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的充要條件；
          （4）a，b是兩條異面直線，P為空間一點(diǎn)，過P總可以作一個(gè)平面與a，b之一垂直，與另一個(gè)平行．
          其中正確命題個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b是兩條異面直線，a⊥b，點(diǎn)P∉a且P∉b．下列命題中：
          ①在上述已知條件下，平面α一定滿足：P∈α，a∥α且b∥α；
          ②在上述已知條件下，存在平面α，使P∉α，a?α且b⊥α；
          ③在上述已知條件下，直線c一定滿足：P∈c，a∥c且b∥c；
          ④在上述已知條件下，存在直線c，使P∉c，a⊥c且b⊥c．
          正確的命題有
          ②④
          ②④
          （把所有正確的序號(hào)都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于直線a、b和平面α、β、γ，則在下列條件中，可判斷平面α與β平行的是（　�。�
          

			
          

			
          
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