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          經(jīng)過(guò)雙曲線：
          x24
          -y2=1          的右焦點(diǎn)的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)A，B，若AB=4，則這樣的直線有幾條（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意，求得a、b的值，根據(jù)直線與雙曲線相交的情形，分兩種情況討論：①AB只與雙曲線右支相交，②AB與雙曲線的兩支都相交，分析其弦長(zhǎng)的最小值，可得符合條件的直線的數(shù)目，綜合可得答案．
          解答：解：由題意，a=2，b=1．
          若AB只與雙曲線右支相交時(shí)，AB的最小距離是通徑，長(zhǎng)度為
          2b2
          a
          =1，
          ∵AB=4＞1，∴此時(shí)有兩條直線符合條件；
          若AB與雙曲線的兩支都相交時(shí)，此時(shí)AB的最小距離是實(shí)軸兩頂點(diǎn)的距離，長(zhǎng)度為2a=4，距離無(wú)最大值，
          ∵AB=4，∴此時(shí)有1條直線符合條件；
          綜合可得，有3條直線符合條件；
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與雙曲線的關(guān)系，解題時(shí)可以結(jié)合雙曲線的幾何性質(zhì)，分析直線與雙曲線的相交的情況，分析其弦長(zhǎng)最小值，從而求解，可避免由弦長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2
          		6
          ，-2
          		6
          )          且與雙曲線
          y2
          3
          -
          x2
          4
          =1          有共同漸近線的雙曲線方程為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          真命題：“經(jīng)過(guò)雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          5
          =1          的左焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=5，則符合條件的直線有3條”將此命題推廣到一般的雙曲線，并且使已知命題是推廣命題的特例，則推廣的真命題可以是
          經(jīng)過(guò)雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （0＜a＜b）的左焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=
          2b2
          a
          時(shí)，則符合條件的直線有3條
          經(jīng)過(guò)雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （0＜a＜b）的左焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=
          2b2
          a
          時(shí)，則符合條件的直線有3條
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2
          		6
          ，-2
          		6
          )          且與雙曲線
          y2
          3
          -
          x2
          4
          =1          有共同漸近線的雙曲線方程為（　�。�
          A．
          y2
          8
          -
          x2
          6
          =1          		B．
          x2
          6
          -
          y2
          8
          =1          		C．
          x2
          8
          -
          y2
          6
          =1          		D．
          y2
          6
          -
          x2
          8
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          真命題：“經(jīng)過(guò)雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          5
          =1          的左焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=5，則符合條件的直線有3條”將此命題推廣到一般的雙曲線，并且使已知命題是推廣命題的特例，則推廣的真命題可以是______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案