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          真命題：“經(jīng)過雙曲線
          x2
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          -
          y2
          5
          =1          的左焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=5，則符合條件的直線有3條”將此命題推廣到一般的雙曲線，并且使已知命題是推廣命題的特例，則推廣的真命題可以是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          推廣的真命題可以是：經(jīng)過雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （0＜a＜b）的左焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=
          2b2
          a
          時(shí)，則符合條件的直線有3條．證明如下：
          若AB只與雙曲線右支相交時(shí)，|AB|的最小距離是通徑，長度為 
          2b2
          a
          ，
          此時(shí)只有一條直線符合條件；
          若AB與雙曲線的兩支都相交時(shí)，此時(shí)|AB|的最小距離是實(shí)軸兩頂點(diǎn)的距離，長度為2a，距離無最大值，
          結(jié)合雙曲線的對稱性，可得此時(shí)有2條直線符合條件；
          綜合可得，有3條直線符合條件．
          故答案為：經(jīng)過雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （0＜a＜b）的左焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=
          2b2
          a
          時(shí)，則符合條件的直線有3條．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          真命題：“經(jīng)過雙曲線
          x2
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          y2
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          =1          的左焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=5，則符合條件的直線有3條”將此命題推廣到一般的雙曲線，并且使已知命題是推廣命題的特例，則推廣的真命題可以是
          經(jīng)過雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （0＜a＜b）的左焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=
          2b2
          a
          時(shí)，則符合條件的直線有3條
          經(jīng)過雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （0＜a＜b）的左焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=
          2b2
          a
          時(shí)，則符合條件的直線有3條
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案