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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知向量
          OA
          =(2cosα，2sinα)          ，
          OB
          =(-sinβ，cosβ)          ，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若β=α-
          π
          6
          ，則|
          AB
          |          =______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵
          AB
          =
          0B
           -
          OA
          =（-sinβ，cosβ）-（2cosα，2sinα）=（-sinβ-2cosα，cosβ-2sinα）
          ∴|
          AB
          |          =
          		(-sinβ-2cosα)2+(cosβ-2sinα)2

          =
          		sin2β+4cos2α+4sinβcosα+cos2β+4sin2α-4sinαcosβ

          =
          		5+4(sinβcosα-sinαcosβ)

          =
          		5+4sin(β-α)

          將β=α-
          π
          6
          代入可得
          |
          AB
          |          =
          		5+4sin(α-
          π
          6
          -α
          )          =
          		5-2
          =
          		3

          故答案為：
          		3
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知直線(xiàn)x+y=a與圓x2+y2=4交于A(yíng)、B兩不同點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，向量
          OA
          、
          OB
          滿(mǎn)足
          OA
          •
          OB
          =0，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
          
                
          A、2
          B、±2
          C、±
          		6
          D、-2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B為曲線(xiàn)
          x=
          		2
          cos α
          y=
          		2
          sin α
            上的動(dòng)點(diǎn)，若{
          AB
          }          =
          		2
          ，則向量
          OA
          與
          OB
          的夾角為（　�。�
          
                
          A、
          3π
          4
          B、
          π
          2
          C、
          π
          4
          D、
          π
          6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知直線(xiàn)x+y=a與圓x2+y2=4交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，向量
          OA
          、
          OB
          滿(mǎn)足|
          OA
          +
          OB
          |=|
          OA
          -
          OB|
          ，則實(shí)數(shù)a的值（　�。�
          
                
          A、2
          B、-2
          C、
          		6
          或-
          		6
          D、2或-2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知下列各式：
          ①
          AB
          +
          BC
          +
          CA
          ；            
          ②
          AB
          +
          MB
          +
          BO
          +
          OM

          ③
          AB
          -
          AC
          +
          BD
          -
          CD

          ④
          OA
          +
          OC
          +
          BO
          +
          CO

          其中結(jié)果為零向量的個(gè)數(shù)為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OA
          =（1，0），
          OB
          =（1，1），則|
          AB
          |等于（　　）
          
                
          A、1
          B、
          		2
          C、2
          D、
          		5
          

			
          

			
          
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