Question

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知數(shù)列中，是其前項(xiàng)和，并且，
⑴設(shè)數(shù)列，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
⑵設(shè)數(shù)列，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
⑶求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和。

Answer 1

（1）略
（2）略
（3）=2(3n-4)+2．

解：(1)由=4+2，=4+2，兩式相減，得-=4(-)，即=4-4．
-2=2(-2)，又=-2，所以=2 ①
已知=4+2， =1， +=4+2，解得=5， =-2=3�、�
由①和②得，數(shù)列{}是首項(xiàng)為3，公比為2的等比數(shù)列，故=3·2．

（3）當(dāng)n≥2時(shí)，=4+2=2(3n-4)+2；當(dāng)n=1時(shí)， =1也適合上式 
綜上可知，所求的求和公式為=2(3n-4)+2．