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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          

          某種產品的廣告支出x與銷售額y(單位：萬元)之間有如下對應關系：
          

          

          (Ⅰ)假設y與x之間具有線性相關關系，求線性回歸方程；
          

          (Ⅱ)求相關指數(shù)R2，并證明殘差變量對銷售額的影響占百分之幾？

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(Ⅰ)列表：
          

          

          　　所以：，；，；(2分)
          

          　　則：；
          

          　　
          

          　　所以線性回歸方程為：(4分)
          

          　　(Ⅱ)，；(1分)
          

          　　＝．(3分)
          

          　　即相關系數(shù)為，證明殘差變量對銷售額的影響占．(4分)
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某種產品的廣告支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下的對應關系：
          

          


          
x
2
4
5
6
8
          

          
y
30
40
60
50
70
          （1）假定y與x之間具有線性相關關系，求回歸直線方程；
          （2）若實際銷售額不少于60百萬元，則廣告支出應該不少于多少？（結果保留兩位小數(shù)）
          （注：
          ?
          b
          =
          n
          i=1
          xiyi-n
          .
          x
          .
          y
          n
          i=1
          x
          2
          i
          -n
          .
          x
          2
          ，a=
          .
          y
          -
          ?
          b
          .
          x
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某種產品的廣告支出x（百萬元）與銷售額y（百萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：
          

          


          
x/百萬元
2
4
5
6
8
          

          
y/百萬元
3
4
6
5
7
          由線性回歸公式算得回歸方程
          ∧
          y
          =
          ∧
          b
          x+a          中的
          ∧
          b
          =0.65          ，則當投入的廣告支出x=10（單位百萬元）時，可預測銷售額y（百萬元）的值為
          8.25
          8.25
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湘潭三模）某種產品的廣告支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下的對應關系
          

          


          
x
2
4
5
6
8
          

          
y
30
40
60
50
70
          （1）假定x與y之間具有線性相關關系，求回歸直線方程．
          （2）若實際銷售額不少于60百萬元，則廣告支出應該不少于多少？
          參考公式：
          b
          =
          n
          i=1
          xiyi-n
          .
          x
          •
          .
          y
          n
          i=1
          x
          2
          i
          -n
          .
          x
          2
          ，
          a
          =
          .
          y
          -
          b
          .
          x
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          解：因為有負根，所以在y軸左側有交點，因此
            
          某種產品的廣告支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下的對應關系
            
            
                
          x
                       		      
          2
                       		      
          4
                       		      
          5
                       		      
          6
                       		      
          8
                       		  
            
                
          y
                       		      
          30
                       		      
          40
                       		      
          60
                       		      
          50
                       		      
          70
                       		  
           
            
          (1)假定x與y之間具有線性相關關系，求回歸直線方程.
            
          （2）若實際銷售額不少于60百萬元，則廣告支出應該不少于多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年浙江省杭州二中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          某種產品的廣告支出x（百萬元）與銷售額y（百萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：
          x/百萬元24568
          y/百萬元34657
          由線性回歸公式算得回歸方程中的，則當投入的廣告支出x=10（單位百萬元）時，可預測銷售額y（百萬元）的值為    ．
          

			
          

			
          
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