Question

某種產(chǎn)品的廣告支出x（百萬(wàn)元）與銷(xiāo)售額y（百萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

x/百萬(wàn)元	2	4	5	6	8
y/百萬(wàn)元	3	4	6	5	7

由線(xiàn)性回歸公式算得回歸方程中的，則當(dāng)投入的廣告支出x=10（單位百萬(wàn)元）時(shí)，可預(yù)測(cè)銷(xiāo)售額y（百萬(wàn)元）的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先求出x，y的平均數(shù)，利用最小二乘法做出線(xiàn)性回歸方程的系數(shù)，根據(jù)樣本中心點(diǎn)滿(mǎn)足線(xiàn)性回歸方程，代入已知數(shù)據(jù)求出a的值，寫(xiě)出線(xiàn)性回歸方程．當(dāng)自變量取10時(shí)，把10代入線(xiàn)性回歸方程，求出銷(xiāo)售額的預(yù)報(bào)值，這是一個(gè)估計(jì)數(shù)字，它與真實(shí)值之間有誤差．
解答：解：∴a==1.75，
當(dāng)x=10時(shí)，y=0.65×10+1.75=8.25
故答案為8.25
點(diǎn)評(píng)：本題考查回歸分析的初步應(yīng)用，考查求線(xiàn)性回歸方程，考查預(yù)報(bào)y的值，是一個(gè)綜合題目，這種題目完全符合新課標(biāo)的大綱要求，是一個(gè)典型的題目