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				如圖2-5-7所示,有兩條相交成60°的直線xx1、yy1,交點(diǎn)為O.甲、乙分別在Ox、Oy1上,起初甲位于離O點(diǎn)3 km的A處,乙位于離O 1 km的B處.后來兩個人同時用每小時4 km的速度,甲沿xx1的方向,乙沿yy1的方向運(yùn)動.
          (1)起初兩個人的距離是多少?
          (2)什么時候兩人的距離最近?(△ABC的三邊長為a，b，c，則有如下結(jié)論：b2=a2+c2-2accosB)
          圖2-5-7
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)起初兩人分別在A、B兩點(diǎn),則||=3,||=1.
          ∴||=||2+||2-2||||cos60°=9+1-2×3×1×=7.
          ∴||= km,即起初兩人相距 km.
          (2)設(shè)甲、乙兩人t小時后的位置分別是P、Q，
          則||=4t,||=4t,
          又∵甲沿xx1的方向,乙沿yy1的方向運(yùn)動，
          ∴當(dāng)0≤t≤時，
          ||2=(3-4t)2+(1+4t)2-2(3-4t)(1+4t)cos60°=48t2-24t+7；
          當(dāng)t＞時,
          ||2=(3-4t)2+(1+4t)2-2(3-4t)(1+4t)cos120°=48t2-24t+7(t＞0).
          綜上,||2=48t2-24t+7=48(t)2+4,t∈［0,+∞).
          ∴當(dāng)t=,即在第15分鐘末時,PQ最短,兩人最近,最近距離為2 km.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          把3盆不同的蘭花和4盆不同的玫瑰花擺放在如圖圖案中的1，2，3，4，5，6，7所示的位置上，其中三盆蘭花不能放在一條直線上，則不同的擺放方法為
          4320種
          4320種
          種．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1-3-7所示，已知D是△ABC中AB邊上一點(diǎn)，DE∥BC且交AC于E，EF∥AB且交BC于F，且S△ADE =1，S△EFC=4，則四邊形BFED的面積等于(　　)
          圖1-3-7
          A.2                       B.4                    C.5                    D.9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖2-3-8所示，已知△ABC中，A(7，8)、B(3，5)、C(4，3)，M、N是AB、AC的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，NM與AD交于F，求.
          圖2-3-8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖2-5-1所示，在△ABC中，D、E、F分別是邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，G是它的重心，已知D點(diǎn)的坐標(biāo)是(1，2)，E點(diǎn)坐標(biāo)是(3，5)，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)是(2，7)，求A、B、C、G的坐標(biāo).
          圖2-5-1
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案