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        1. 【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸與極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為,過點(diǎn)且傾斜角為的直線與曲線相交于兩點(diǎn).

          (1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;

          (2)若,求的值.

          【答案】(1)(2)2

          【解析】試題分析:(1)兩邊同時(shí)乘以,利用公式 得到曲線的直角坐標(biāo)方程;根據(jù)定點(diǎn)和傾斜角代入直線的參數(shù)方程;(2)直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程,得到關(guān)于的二次方程,而 ,結(jié)合圖象去絕對(duì)值,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系,求的值.

          試題解析:解:(1)曲線的極坐標(biāo)方程,

          可化為

          ;

          直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),

          消去參數(shù),化為普通方程是.

          (2)將直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程中,

          .

          設(shè)兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為,則.

          ,

          ,

          ,

          ,

          解得: (不合題意,應(yīng)舍去);

          的值為2.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】設(shè)函數(shù).

          (1)若函數(shù)是奇函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;

          (2)若對(duì)任意的實(shí)數(shù),函數(shù)為實(shí)常數(shù))的圖象與函數(shù)的圖象總相切于一個(gè)定點(diǎn).

          ① 求的值;

          ② 對(duì)上的任意實(shí)數(shù),都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          【題目】如圖,在四棱錐中,平面平面,是等邊三角形,已知,

          (1)設(shè)上的一點(diǎn),證明:平面平面;

          (2)求四棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】猜商品的價(jià)格游戲, 觀眾甲: 主持人:高了! 觀眾甲: 主持人:低了! 觀眾甲: 主持人:高了! 觀眾甲: 主持人:低了! 觀眾甲: 主持人:低了! 則此商品價(jià)格所在的區(qū)間是

          A. B.

          C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某手機(jī)賣場(chǎng)對(duì)市民進(jìn)行國產(chǎn)手機(jī)認(rèn)可度的調(diào)查,隨機(jī)抽取100名市民,按年齡(單位:歲)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖如圖:

          (Ⅰ)求頻率分布表中的值,并補(bǔ)全頻率分布直方圖;

          (Ⅱ)在抽取的這100名市民中,按年齡進(jìn)行分層抽樣,抽取20人參加國產(chǎn)手機(jī)用戶體驗(yàn)問卷調(diào)查,現(xiàn)從這20人中隨機(jī)選取2人各贈(zèng)送精美禮品一份,設(shè)這2名市民中年齡在內(nèi)的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,對(duì)給定的正數(shù),若存在閉區(qū)間,使得函數(shù)滿足:①內(nèi)是單調(diào)函數(shù);②上的值域?yàn)?/span>,則稱區(qū)間級(jí)“理想?yún)^(qū)間”.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

          A. 函數(shù))存在1級(jí)“理想?yún)^(qū)間”

          B. 函數(shù))不存在2級(jí)“理想?yún)^(qū)間”

          C. 函數(shù))存在3級(jí)“理想?yún)^(qū)間”

          D. 函數(shù), 不存在4級(jí)“理想?yún)^(qū)間”

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,且兩坐標(biāo)系有相同的長度單位.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為, 是曲線 上任意一點(diǎn),點(diǎn)滿足,設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線.

          (Ⅰ)求曲線的直角坐標(biāo)方程;

          (Ⅱ)若過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為參數(shù)),且直線與曲線交于, 兩點(diǎn),求的值.

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          【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          已知直線的極坐標(biāo)方程為),圓的參數(shù)方程為: (其中為參數(shù)).

          (1)判斷直線與圓的位置關(guān)系;

          (2)若橢圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),過圓的圓心且與直線垂直的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),求.

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          【題目】某工廠擬造一座平面為長方形,面積為三級(jí)污水處理池.由于地形限制,長、寬都不能超過,處理池的高度一定.如果池的四周墻壁的造價(jià)為,中間兩道隔墻的造價(jià)為,池底的造價(jià)為,則水池的長、寬分別為多少米時(shí),污水池的造價(jià)最低?最低造價(jià)為多少元?

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          同步練習(xí)冊(cè)答案