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        1. 【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

          在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點, 軸的正半軸與極軸建立極坐標系,已知曲線的極坐標方程為,過點且傾斜角為的直線與曲線相交于兩點.

          (1)寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程;

          (2)若,求的值.

          【答案】(1)(2)2

          【解析】試題分析:(1)兩邊同時乘以,利用公式 得到曲線的直角坐標方程;根據(jù)定點和傾斜角代入直線的參數(shù)方程;(2)直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標方程,得到關于的二次方程,而 ,結合圖象去絕對值,根據(jù)根與系數(shù)的關系,求的值.

          試題解析:解:(1)曲線的極坐標方程

          可化為,

          ;

          直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),

          消去參數(shù),化為普通方程是.

          (2)將直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標方程中,

          .

          兩點對應的參數(shù)分別為,則.

          ,

          ,

          ,

          解得: (不合題意,應舍去);

          的值為2.

          練習冊系列答案
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          ① 求的值;

          ② 對上的任意實數(shù),都有,求實數(shù)的取值范圍.

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          A. B.

          C. D.

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          (Ⅰ)求頻率分布表中,的值,并補全頻率分布直方圖;

          (Ⅱ)在抽取的這100名市民中,按年齡進行分層抽樣,抽取20人參加國產手機用戶體驗問卷調查,現(xiàn)從這20人中隨機選取2人各贈送精美禮品一份,設這2名市民中年齡在內的人數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.

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          A. 函數(shù))存在1級“理想?yún)^(qū)間”

          B. 函數(shù))不存在2級“理想?yún)^(qū)間”

          C. 函數(shù))存在3級“理想?yún)^(qū)間”

          D. 函數(shù) 不存在4級“理想?yún)^(qū)間”

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          【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

          以直角坐標系的原點為極點, 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,且兩坐標系有相同的長度單位.已知點的極坐標為, 是曲線 上任意一點,點滿足,設點的軌跡為曲線.

          (Ⅰ)求曲線的直角坐標方程;

          (Ⅱ)若過點的直線的參數(shù)方程為參數(shù)),且直線與曲線交于, 兩點,求的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

          已知直線的極坐標方程為),圓的參數(shù)方程為: (其中為參數(shù)).

          (1)判斷直線與圓的位置關系;

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