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				已知橢圓的右焦點為F，下頂點為A，直線AF與橢圓的另一交點為B，點B關于x軸的對稱點為C，若四邊形OACB為平行四邊形（O為坐標原點），則橢圓的離心率等于（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由已知中橢圓的右焦點為F，下頂點為A，直線AF與橢圓的另一交點為B，點B關于x軸的對稱點為C，若四邊形OACB為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，我們易求出B點的坐標，然后根據(jù)A，F(xiàn)，B三點共線，即可求出橢圓的離心率．
          解答：解：∵橢圓的右焦點為F，下頂點為A，
          直線AF與橢圓的另一交點為B，點B關于x軸的對稱點為C，
          若四邊形OACB為平行四邊形
          則OA=BC=b
          則B點的縱坐標為
          B點的橫坐標為
          即（0，-b），（c，0），（，） 三點共線
          則c=a
          則e=
          故選C．
          點評：本題的考查的知識點是橢圓的簡單性質(zhì)，其中根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，求出B點的坐標，是解答本題的關鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的右焦點為F，右準線為l，A、B是橢圓上兩點，且|AF|：|BF|=3：2，直線AB與l交于點C，則B分有向線段
          AC
          所成的比為（　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、2
          C、
          2
          3
          D、
          3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年黃岡中學二模理）如圖，已知橢圓的右焦點為F，過F的直線（非x軸）交橢圓于M、N兩點，右準線交x軸于點K，左頂點為A.
          （1）求證：KF平分∠MKN；
          （2）直線AM、AN分別交準線于點P、Q，設直線MN的傾斜角為，試用表示線段PQ的長度|PQ|，并求|PQ|的最小值.
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （14分）已知橢圓的右焦點為F，上頂點為A，P為C上任一點，MN是圓的一條直徑，若與AF平行且在y軸上的截距為的直線恰好與圓相切。
            （1）已知橢圓的離心率；
            （2）若的最大值為49，求橢圓C的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（重慶卷）數(shù)學理工類模擬試卷（三）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓的右焦點為F，過F的直線（非x軸）交橢圓于M、N兩點，右準線交x軸于點K，左頂點為A． 
          


              （Ⅰ）求證：KF平分∠MKN；
          


             （Ⅱ）直線AM、AN分別交準線于點P、Q，
          


          設直線MN的傾斜角為，試用表示
          


          線段PQ的長度|PQ|，并求|PQ|的最小值． 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年廣東省高考沖刺強化訓練試卷十三文科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知橢圓的右焦點為F，上頂點為A，P為C上任一點，MN是圓的一條直徑，若與AF平行且在y軸上的截距為的直線恰好與圓相切．
          


            （Ⅰ）求橢圓的離心率；
          


            （Ⅱ）若的最大值為49，求橢圓C的方程．
          


           
          

			
          

			
          
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