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          【題目】已知橢圓的左，右焦點分別為，直線與橢圓相交于兩點；當直線經(jīng)過橢圓的下頂點和右焦點時，的周長為，且與橢圓的另一個交點的橫坐標為
          （1）求橢圓的方程；
          （2）點為內(nèi)一點，為坐標原點，滿足，若點恰好在圓上，求實數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）或
          【解析】
          （1）由橢圓的定義可知，焦點三角形的周長為，從而求出.寫出直線的方程，與橢圓方程聯(lián)立，根據(jù)交點橫坐標為，求出和，從而寫出橢圓的方程；
          （2）設出P、Q兩點坐標，由可知點為的重心，根據(jù)重心坐標公式可將點用P、Q兩點坐標來表示.由點在圓O上，知點M的坐標滿足圓O的方程，得式.為直線l與橢圓的兩個交點，用韋達定理表示，將其代入方程，再利用求得的范圍，最終求出實數(shù)的取值范圍.
          解：（1）由題意知.
          ，
          直線的方程為
          ∵直線與橢圓的另一個交點的橫坐標為
          解得或(舍去)
          ，
          ∴橢圓的方程為
          （2）設
          .
          ∴點為的重心，
          ∵點在圓上，
          由得 
          ，
          代入方程，得
          ，
          即
          由得
          解得.
          或
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個盒子里裝有個均勻的紅球和個均勻的白球，每個球被取到的概率相等，已知從盒子里一次隨機取出1個球，取到的球是紅球的概率為，從盒子里一次隨機取出2個球，取到的球至少有1個是白球的概率為.
          （1）求，的值；
          （2）若一次從盒子里隨機取出3個球，求取到的白球個數(shù)不小于紅球個數(shù)的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，AC⊥BC，且，AC=BC=2，D，E分別為AB，PB中點，PD⊥平面ABC，PD=3.
          (1)求直線CE與直線PA夾角的余弦值；
          (2)求直線PC與平面DEC夾角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市一所醫(yī)院在某時間段為發(fā)燒超過38的病人特設發(fā)熱門診，該門診記錄了連續(xù)5天晝夜溫差()與就診人數(shù)的資料：
          日期
          第1天
          第2天
          第3天
          第4天
          第5天
          晝夜溫差()
          8
          10
          13
          12
          7
          就診人數(shù)（人）
          18
          25
          28
          27
          17
          (1)求的相關系數(shù)，并說明晝夜溫差()與就診人數(shù)具有很強的線性相關關系.
          (2)求就診人數(shù)(人)關于出晝夜溫差()的線性回歸方程，預測晝夜溫差為9時的就診人數(shù).
          附：樣本的相關系數(shù)為，當時認為兩個變量有很強的線性相關關系.
          回歸直線方程為，其中，.
          參考數(shù)據(jù)：，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓，直線．
          （1）當時，直線被圓截得的弦長為__________；
          （2）若在圓上存在一點，在直線上存在一點，使得的中點恰為坐標原點，則實數(shù)的取值范圍是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在斜三棱柱中，是邊長為2的正三角形，側(cè)面為菱形，且，，點O為AC中點．
          （1）求證：平面ABC；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題：其中正確命題數(shù)是（ ）
          A.在線性回歸模型中，相關系數(shù)表示解釋變量對于預報變量變化的貢獻率，越接近于1，表示回歸效果越好
          B.兩個變量相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值就越接近于1
          C.在回歸直線方程中，當解釋變量每增加一個單位時，預報變量平均減少0.5個單位
          D.對分類變量與，它們的隨機變量的觀測值來說，觀測值越小，“與有關系”的把握程度越大
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，在點處的切線方程為，求（1）實數(shù)的值；（2）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及在區(qū)間上的最值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，拋物線的動弦過點，過點且垂直于弦的直線交拋物線的準線于點.
          （Ⅰ）求拋物線的標準方程；
          （Ⅱ）求的最小值.
          

			
          

			
          
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