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           是否存在常數(shù)，使等式對于一切都成立?若不存在，說明理由；若存在，請用數(shù)學歸納法證明？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ，見解析.
          本試題考查了抽象函數(shù)式的運用。若存在常數(shù)使等式成立，則將代入上式可以得到a,b,的關(guān)系式，得，即有
          然后證明對于一切成立，運用數(shù)學歸納法可得。
          解：若存在常數(shù)使等式成立，則將代入上式，有
          得，即有
          對于一切成立………4分
          證明如下：
          (1)當時，左邊=，右邊=，所以等式成立   …………6分
          (2)假設(shè)時等式成立，即

          當時，
          =
          ==
          ==
          也就是說，當時，等式成立，                     …………11分
          綜上所述，可知等式對任何都成立。                …………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知f(n)=(2n+7)3n+9,存在自然數(shù)m,使得對任意正整數(shù)n,都能使m整除f(n)，猜測出最大的m的值。并用數(shù)學歸納法證明你的猜測是正確的。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足，且對于任意的正整數(shù)都有成立．
          （1）求；（2）證明：存在大于1的正整數(shù)，使得對于任意的正整數(shù)，都能被整除，并確定的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知為正整數(shù)，試比較與的大小 .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用數(shù)學歸納法證明1+a+a2 在驗證n=1成立時,左邊計算所得結(jié)果為                      （     ）
          A． 1B． 1+aC．1+a+a2D．1+a+a
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          觀察式子：，， ……可歸納出式子為（  ）。
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且滿足：“當成立時，總可推出成立”． 那么，下列命題總成立的是（　 �。�
          A．若成立，則成立；
          B．若成立，則成立；
          C．若成立，則當時，均有成立；
          D．若成立，則當時，均有成立
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）設(shè)，其中為正整數(shù)．
          （1）求，，的值；
          （2）猜想滿足不等式的正整數(shù)的范圍，并用數(shù)學歸納法證明你的猜想．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          用數(shù)學歸納法證明“”時，從 到，等式的左邊需要增乘的代數(shù)式是__________ ;
          

			
          

			
          
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