Question

將函數(shù)y=log₂x的圖象按向量

a

平移，可以得到函數(shù)y=log₂（2x-3）+1的圖象，則向量

a

的坐標是

(

3

2

，2)

．

Answer 1

分析：設(shè)出平移向量

a

的坐標，進而根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換法則，我們可以求出函數(shù)y=log₂x的圖象按向量

a

平移的函數(shù)解析式，進而根據(jù)平移后，函數(shù)的解析式y(tǒng)=log₂（2x-3）+1，結(jié)合對數(shù)的運算性質(zhì)，我們可以求出平移向量

a

的坐標．

解答：解：設(shè)向量

a

=（h，k）
則函數(shù)y=log₂x的圖象按向量

a

平移后的解析式為
y=log₂（x-h）+k
若log₂（x-h）+k=log₂（2x-3）+1=log₂（x-

3

2

）+2
即h=

3

2

，k=2
故

a

=（

3

2

，2）
故答案為：（

3

2

，2）

點評：本題考查的知識點是函數(shù)的圖象與圖象變化，其中根據(jù)平移前后函數(shù)圖象對應(yīng)的函數(shù)的解析式，構(gòu)造出關(guān)于平移向量坐標的方程組，是解答本題的關(guān)鍵．