Question

下列條件中，能判斷平面與平面平行的條件可以是    （寫(xiě)出所有正確條件的序號(hào)）
①平面α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與平面β平行
②平面α內(nèi)的任何一條直線都與平面β平行
③直線a?α，直線b?β，且a∥β，b∥α
④a⊥α，b⊥β，a∥b．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)空間中平面與平面平行的判定方法，我們逐一分析題目中的四個(gè)結(jié)論，即可得到答案．
解答：解：平面α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與平面β平行時(shí)，兩個(gè)平面可能平行也可能相交，故①不滿(mǎn)足條件；
平面α內(nèi)的任何一條直線都與平面β平行，則能夠保證平面α內(nèi)有兩條相交的直線與平面β平行，故②滿(mǎn)足條件；
直線a?α，直線b?β，且a∥β，b∥α，則兩個(gè)平面可能平行也可能相交，故③不滿(mǎn)足條件；
若a⊥α，a∥b，則b⊥α，又由b⊥β，則α∥β，故④滿(mǎn)足條件
故答案為：②④
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間中平面與平面平行的判定，熟練掌握面面平行的定義和判定方法是解答本題的關(guān)鍵．