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        1. 【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)到兩定點(diǎn),距離之和為4(),且動(dòng)點(diǎn)的軌跡曲線過點(diǎn).

          (1)求的值;

          (2)若直線與曲線有不同的兩個(gè)交點(diǎn),且為坐標(biāo)原點(diǎn)),求的值.

          【答案】(1);(2)

          【解析】

          (1)由橢圓的定義可知,點(diǎn)M的軌跡C是以兩定點(diǎn),為焦點(diǎn),長半軸長為2的橢圓,由此可設(shè)曲線C的方程,代入點(diǎn)求得b;

          (2)將直線的方程代入橢圓的方程,消去y得到關(guān)于x的一元二次方程,再結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系利用向量的數(shù)量積坐標(biāo)公式即可求得k的值.

          (1)依題意,即4>2m知:曲線C是以兩定點(diǎn),為焦點(diǎn),長半軸長為2的橢圓,所以,

          設(shè)曲線的方程為,代入點(diǎn)

          解得,由解得

          所以

          (2)由(1)知曲線的方程為,設(shè)點(diǎn)

          聯(lián)立方程,消去,

          ,得 ,

          ,

          =

          ,

          所以的值 .

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓經(jīng)過點(diǎn),其離心率為

          (1)求橢圓的方程;

          (2)已知是橢圓上一點(diǎn),,為橢圓的焦點(diǎn),且,求點(diǎn)軸的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù).

          (1)求的最大值;

          (2)若上恒成立,求的取值范圍;

          (3)討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】算籌表示數(shù)是我國古代計(jì)數(shù)方法之一,計(jì)數(shù)形式有縱式和橫式兩種,如圖1所示.金元時(shí)期的數(shù)學(xué)家李治在《測(cè)圓海鏡》中記載:用天元術(shù)列方程,就是用算籌來表示方程中各項(xiàng)的系數(shù).所謂天元術(shù),即是一種用數(shù)學(xué)符號(hào)列方程的方法,立天元一為某某,意即設(shè)為某某”.如圖2所示的天元式表示方程,其中表示方程各項(xiàng)的系數(shù),均為籌算數(shù)碼,在常數(shù)項(xiàng)旁邊記一字或在一次項(xiàng)旁邊記一字,向上每層減少一次冪,向下每層增加一次冪.試根據(jù)上述數(shù)學(xué)史料,判斷圖3所示的天元式表示的方程是________________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

          (Ⅱ)若對(duì)恒成立,求的取值范圍

          (Ⅲ)證明:若存在零點(diǎn),則在區(qū)間上僅有一個(gè)零點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (1)當(dāng)時(shí),證明單調(diào)遞減;

          (2)當(dāng)時(shí),討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)F與拋物線焦點(diǎn)重合,且橢圓的離心率為,過軸正半軸一點(diǎn) 且斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn).

          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)是否存在實(shí)數(shù)使以線段為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn),若存在,求出實(shí)數(shù)的值;若不存在說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某媒體為調(diào)查喜愛娛樂節(jié)目是否與觀眾性別有關(guān),隨機(jī)抽取了30名男性和30名女性觀眾,抽查結(jié)果用等高條形圖表示如圖:

          喜歡節(jié)目A

          不喜歡節(jié)目A

          總計(jì)

          男性觀眾

          女性觀眾

          總計(jì)

          1)根據(jù)該等高條形圖,完成右上列聯(lián)表,并用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法分析,則在犯錯(cuò)誤的概率不超過多少的前提下認(rèn)為喜歡娛樂節(jié)目與觀眾性別有關(guān)?

          2)從男性觀眾中按喜歡節(jié)目與否,用分層抽樣的方法抽取5名做進(jìn)一步調(diào)查.從這5名中任選2名,求恰有1名喜歡節(jié)目1名不喜歡節(jié)目的概率.

          附:

          0.100

          0.050

          0.010

          0.00

          2.706

          3.841

          6.635

          10.828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】隨著移動(dòng)支付的普及,中國人的生活方式正悄然巨變,帶智能手機(jī),不帶錢包出門還漸成為中國人的新習(xí)慣年我國移動(dòng)支付增長迅猛,據(jù)統(tǒng)計(jì),某支付平臺(tái)2017年移動(dòng)支付的筆數(shù)占總支付筆數(shù)的

          從該支付平臺(tái)2017年的所有支付中任取10筆,求移動(dòng)支付筆數(shù)的期望和方差;

          現(xiàn)有500名使用該支付平臺(tái)的用戶,其中300名是城市用戶,200名是農(nóng)村用戶,調(diào)查他們2017年個(gè)人移動(dòng)支付的比例是否達(dá)到了,得到列聯(lián)表如下:

          個(gè)人移動(dòng)支付達(dá)到了

          個(gè)人移動(dòng)支付達(dá)到了

          合計(jì)

          城市用戶

          270

          30

          300

          農(nóng)村用戶

          170

          30

          200

          合計(jì)

          440

          60

          500

          根據(jù)上表數(shù)據(jù),問是否有的把握認(rèn)為2017年個(gè)人移動(dòng)支付比例達(dá)到了與該用戶是城市用戶還是農(nóng)村用戶有關(guān)?

          附:

          k

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          同步練習(xí)冊(cè)答案