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        1. 【題目】已知動點到兩定點,距離之和為4(),且動點的軌跡曲線過點.

          (1)求的值;

          (2)若直線與曲線有不同的兩個交點,且為坐標原點),求的值.

          【答案】(1);(2)

          【解析】

          (1)由橢圓的定義可知,點M的軌跡C是以兩定點,為焦點,長半軸長為2的橢圓,由此可設(shè)曲線C的方程,代入點求得b;

          (2)將直線的方程代入橢圓的方程,消去y得到關(guān)于x的一元二次方程,再結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系利用向量的數(shù)量積坐標公式即可求得k的值.

          (1)依題意,即4>2m知:曲線C是以兩定點,為焦點,長半軸長為2的橢圓,所以,

          設(shè)曲線的方程為,代入點

          解得,由解得

          所以

          (2)由(1)知曲線的方程為,設(shè)點,

          聯(lián)立方程,消去

          ,得 ,

          =

          ,

          所以的值 .

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標系中,已知橢圓經(jīng)過點,其離心率為

          (1)求橢圓的方程;

          (2)已知是橢圓上一點,,為橢圓的焦點,且,求點軸的距離.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù).

          (1)求的最大值;

          (2)若上恒成立,求的取值范圍;

          (3)討論關(guān)于的方程的根的個數(shù).

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】算籌表示數(shù)是我國古代計數(shù)方法之一,計數(shù)形式有縱式和橫式兩種,如圖1所示.金元時期的數(shù)學家李治在《測圓海鏡》中記載:用天元術(shù)列方程,就是用算籌來表示方程中各項的系數(shù).所謂天元術(shù),即是一種用數(shù)學符號列方程的方法,立天元一為某某,意即設(shè)為某某”.如圖2所示的天元式表示方程,其中表示方程各項的系數(shù),均為籌算數(shù)碼,在常數(shù)項旁邊記一字或在一次項旁邊記一字,向上每層減少一次冪,向下每層增加一次冪.試根據(jù)上述數(shù)學史料,判斷圖3所示的天元式表示的方程是________________

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線方程;

          (Ⅱ)若恒成立,求的取值范圍

          (Ⅲ)證明:若存在零點,則在區(qū)間上僅有一個零點.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (1)當時,證明單調(diào)遞減;

          (2)當時,討論的零點個數(shù).

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的右焦點F與拋物線焦點重合,且橢圓的離心率為,過軸正半軸一點 且斜率為的直線交橢圓于兩點.

          (1)求橢圓的標準方程;

          (2)是否存在實數(shù)使以線段為直徑的圓經(jīng)過點,若存在,求出實數(shù)的值;若不存在說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某媒體為調(diào)查喜愛娛樂節(jié)目是否與觀眾性別有關(guān),隨機抽取了30名男性和30名女性觀眾,抽查結(jié)果用等高條形圖表示如圖:

          喜歡節(jié)目A

          不喜歡節(jié)目A

          總計

          男性觀眾

          女性觀眾

          總計

          1)根據(jù)該等高條形圖,完成右上列聯(lián)表,并用獨立性檢驗的方法分析,則在犯錯誤的概率不超過多少的前提下認為喜歡娛樂節(jié)目與觀眾性別有關(guān)?

          2)從男性觀眾中按喜歡節(jié)目與否,用分層抽樣的方法抽取5名做進一步調(diào)查.從這5名中任選2名,求恰有1名喜歡節(jié)目1名不喜歡節(jié)目的概率.

          附:

          0.100

          0.050

          0.010

          0.00

          2.706

          3.841

          6.635

          10.828

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】隨著移動支付的普及,中國人的生活方式正悄然巨變,帶智能手機,不帶錢包出門還漸成為中國人的新習慣年我國移動支付增長迅猛,據(jù)統(tǒng)計,某支付平臺2017年移動支付的筆數(shù)占總支付筆數(shù)的

          從該支付平臺2017年的所有支付中任取10筆,求移動支付筆數(shù)的期望和方差;

          現(xiàn)有500名使用該支付平臺的用戶,其中300名是城市用戶,200名是農(nóng)村用戶,調(diào)查他們2017年個人移動支付的比例是否達到了,得到列聯(lián)表如下:

          個人移動支付達到了

          個人移動支付達到了

          合計

          城市用戶

          270

          30

          300

          農(nóng)村用戶

          170

          30

          200

          合計

          440

          60

          500

          根據(jù)上表數(shù)據(jù),問是否有的把握認為2017年個人移動支付比例達到了與該用戶是城市用戶還是農(nóng)村用戶有關(guān)?

          附:

          k

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