Question

設(shè)A是同時符合以下性質(zhì)的函數(shù)組成的集合：

①，都有；②在上是減函數(shù)．

   （1）判斷函數(shù)和(x≥0)是否屬于集合A，并簡要說明理由；

   （2）把（1）中你認(rèn)為是集合A中的一個函數(shù)記為,若不等式≤k對任意的x≥0總成立，求實數(shù)的取值范圍．

Answer 1

（1）∵在時是減函數(shù)，,

∴不在集合A中,-------------------------------------3分

又∵x≥0時，≤1，≤4,∴，--5分

且在上是減函數(shù)，

∴在集合A中---------------------------------------------7分

（2）=，

，---9分

在[0，+∞）上是減函數(shù)，，---------------11分

又由已知≤k對任意的x≥0總成立，

∴≥，因此所求的實數(shù)的取值范圍是-------------------16分