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				若tanθ=2，求下列各式的值．
          （1）
          3sinθ-2cosθ2sinθ+cosθ
          ；
          （2）3sin2θ-2sinθcosθ-1．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）先把原式中的弦轉換成正切，進而把tanθ=2代入即可．
          （2）利用sin2θ+cos2θ=1，代入原式化簡整理求得原式=cos2θ（2tan2θ-2tanθ-1），利用tanθ=2，求得cosθ，則答案可求．
          解答：解：（1）原式=
          3tanθ-2
          2tanθ+1
          ，
          把tanθ=2代入，
          得原式=
          3sinθ-2cosθ
          2sinθ+cosθ
          =
          4
          5
          .

          （2）3sin2θ-2sinθcosθ-1
          =3sin2θ-2sinθcosθ-sin2θ-cos2θ
          =2sin2θ-2sinθcosθ-cos2θ
          =cos2θ（2tan2θ-2tanθ-1）
          ∵tanθ=2
          ∴
          sinθ
          cosθ
          =2          得cos2θ=
          1
          5
          ，
          則原式=
          1
          5
          (2•22-2•2-1)=
          3
          5
          .
          點評：本題主要考查同角三角函數(shù)基本關系，要熟練記憶其中的平方關系，商數(shù)關系等基礎知識．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為CD的中點，F(xiàn)為AD邊上一點，且不與點D重合，AF=a，
          （1）判斷四邊形BCEF的面積是否存在最大或者最小值，若存在，求出來，若不存在，說明理由
          （2）若∠BFE=∠FBC，求tan∠AFB 的值
          （3）在（2）的條件下，若將“E是CD的中點”改為“CE=k•DE”，其中k為正整數(shù)，其他條件不變，請直接寫出tan∠AFB的值（用k的代數(shù)式表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          △ABC的三邊的長為a，b，c
          

          (1)若a，b，c成等差數(shù)列，求證tantan=．
          

          (2)在(1)的條件下，若cos=2coscos，求tan的值．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：044
			
          

						
          △ABC的三邊的長為a，b，c
          

          (1)若a，b，c成等差數(shù)列，求證tantan=．
          

          (2)在(1)的條件下，若cos=2coscos，求tan的值．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為CD的中點，F(xiàn)為AD邊上一點，且不與點D重合，AF=a，
          （1）判斷四邊形BCEF的面積是否存在最大或者最小值，若存在，求出來，若不存在，說明理由
          （2）若∠BFE=∠FBC，求tan∠AFB 的值
          （3）在（2）的條件下，若將“E是CD的中點”改為“CE=k•DE”，其中k為正整數(shù)，其他條件不變，請直接寫出tan∠AFB的值（用k的代數(shù)式表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年北京市朝陽區(qū)陳經綸中學高一（上）摸底數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為CD的中點，F(xiàn)為AD邊上一點，且不與點D重合，AF=a，
          （1）判斷四邊形BCEF的面積是否存在最大或者最小值，若存在，求出來，若不存在，說明理由
          （2）若∠BFE=∠FBC，求tan∠AFB 的值
          （3）在（2）的條件下，若將“E是CD的中點”改為“CE=k•DE”，其中k為正整數(shù)，其他條件不變，請直接寫出tan∠AFB的值（用k的代數(shù)式表示）

          

			
          

			
          
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