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          已知數(shù)列滿足：，且，．
          （1）求通項公式；
          （2）求數(shù)列的前n項的和
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）．

          試題分析：（1）求通項公式由已知，且，，由于取奇數(shù)，與取偶數(shù)影響解析式，因此需對討論，當是奇數(shù)時，，得，故數(shù)列的奇數(shù)項是等差數(shù)列，可求出通項公式，當為偶數(shù)時，，則，數(shù)列的偶數(shù)項是等比數(shù)列，可求出通項公式，從而可得數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項的和，由（1）知數(shù)列的通項公式，故它的前項的和分情況求．
          試題解析：（1）當是奇數(shù)時，，所以，所以是首項為，公差為2的等差數(shù)列，因此。   2分
          當為偶數(shù)時，，所以，所以是首項為，公比為3的等比數(shù)列，因此。      4分
          綜上             6分
          （2）由（1）得 8分
                 10分
          所以          12分項的和．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝(x－1)2，g(x)＝4(x－1)，數(shù)列{an}是各項均不為0的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，點(an＋1，S2n－1)在函數(shù)f(x)的圖象上；數(shù)列{bn}滿足b1＝2，bn≠1，且(bn－bn＋1)·g(bn)＝f(bn)(n∈N＋)．
          (1)求an并證明數(shù)列{bn－1}是等比數(shù)列；
          (2)若數(shù)列{cn}滿足cn＝，證明：c1＋c2＋c3＋…＋cn<3.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，Sn＝(－1)nan－，n∈N*，則S1＋S2＋S3＋…＋S100＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對于正項數(shù)列{an}，定義Hn＝為{an}的“光陰”值，現(xiàn)知某數(shù)列的“光陰”值為Hn＝，則數(shù)列{an}的通項公式為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知{an}是等差數(shù)列，a1＝1，公差d≠0，Sn為其前n項和，若a1，a2，a5成等比數(shù)列，則S8＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知{}為等差數(shù)列，若，,則________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知n∈N*，數(shù)列{dn}滿足dn＝，數(shù)列{an}滿足an＝d1＋d2＋d3＋…＋d2n，又知在數(shù)列{bn}中，b1＝2，且對任意正整數(shù)m，n，.
          (1)求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項公式；
          (2)將數(shù)列{bn}中的第a1項，第a2項，第a3項，…，第an項，…刪去后，剩余的項按從小到大的順序排成新數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前2 013項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等差數(shù)列{an}中，若a1＋a5＋a9＝，則tan (a4＋a6)＝(　　)．
          A．B．C．1D．－1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等比數(shù)列中，各項都是正數(shù)，且成等差數(shù)列，則(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案