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				某種汽車安全行駛的穩(wěn)定性系數(shù)μ隨使用年數(shù)t的變化規(guī)律是μ=μ0eλt，其中μ0、λ是正常數(shù)．經(jīng)檢測(cè)，當(dāng)t=2時(shí)，μ=0.9μ0，則當(dāng)穩(wěn)定性系數(shù)降為0.50μ0時(shí)，該種汽車的使用年數(shù)是
           
          ．（結(jié)果精確到1，參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)當(dāng)t=2時(shí)，μ=0.9μ0求出λ的值，然后建立等式，利用換底公式求出t的值即可．
          解答：解：當(dāng)t=2時(shí)，μ=0.9μ0=μ0e2λ
          ∴2λ=ln0.9
          ∵0.50μ0=μ0eλt
          ∴t=
          2ln0.5
          ln0.9
          =
          2lg0.5
          lg0.9
          =
          2(-lg2)
          2lg3-1
          ≈13
          故答案為：13
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，以及換底公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某種汽車安全行駛的穩(wěn)定性系數(shù)μ隨使用年數(shù)t的變化規(guī)律是μ=μ0e-λt,其中μ0、λ是正常數(shù).經(jīng)檢測(cè),當(dāng)t=2時(shí),μ=0.09μ0,則當(dāng)穩(wěn)定系數(shù)降為0.50μ0時(shí),該種汽車的使用年數(shù)為_____________(結(jié)果精確到1,參考數(shù)據(jù):lg2=0.301 0,lg3=0.477 1).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          某種汽車安全行駛的穩(wěn)定性系數(shù)μ隨使用年數(shù)t的變化規(guī)律是μ=μ0eλt，其中μ0、λ是正常數(shù)．經(jīng)檢測(cè)，當(dāng)t=2時(shí)，μ=0.9μ0，則當(dāng)穩(wěn)定性系數(shù)降為0.50μ0時(shí)，該種汽車的使用年數(shù)是________．（結(jié)果精確到1，參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          某種汽車安全行駛的穩(wěn)定性系數(shù)μ隨使用年數(shù)t的變化規(guī)律是μ=μ0eλt，其中μ0、λ是正常數(shù)．經(jīng)檢測(cè)，當(dāng)t=2時(shí)，μ=0.9μ0，則當(dāng)穩(wěn)定性系數(shù)降為0.50μ0時(shí)，該種汽車的使用年數(shù)是______．（結(jié)果精確到1，參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃岡市中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          某種汽車安全行駛的穩(wěn)定性系數(shù)μ隨使用年數(shù)t的變化規(guī)律是μ=μeλt，其中μ、λ是正常數(shù)．經(jīng)檢測(cè)，當(dāng)t=2時(shí)，μ=0.9μ，則當(dāng)穩(wěn)定性系數(shù)降為0.50μ時(shí)，該種汽車的使用年數(shù)是    ．（結(jié)果精確到1，參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）
          

			
          

			
          
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