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          已知一個正方體的所有頂點在一個球面上，若正方體的棱長為
          		3
          ，則球的體積為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)正方體對角線長公式，算出該正方體的對角線長為3，從而算出正方體的外接球直徑2R=3，可得R=
          3
          2
          ．再根據(jù)球的體積公式加以計算，可得答案．
          解答：解：∵正方體的棱長為
          		3
          ，
          ∴正方體的對角線長為
          		3+3+3
          =3，
          由此可得正方體的外接球直徑2R=3，得R=
          3
          2
          ．
          ∴正方體的外接球體積為V=
          4π
          3
          •R3          =
          4π
          3
          •(
          3
          2
          )          3          =
          9π
          2
          ．
          故答案為：
          9π
          2
          點評：本題給出正方體的棱長，求它的外接球體積．著重考查了正方體的對角線長公式、球內接多面體與球的體積公式等知識，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•天津）已知一個正方體的所有頂點在一個球面上．若球的體積為
          9π
          2
          ，則正方體的棱長為
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一個正方體的所有頂點在一個球面上. 若球的體積為, 則正方體的棱長為        .
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年人教版高考數(shù)學文科二輪專題復習提分訓練14練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知一個正方體的所有頂點在一個球面上,若球的體積為,則正方體的棱長為　　　　.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學（天津卷解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知一個正方體的所有頂點在一個球面上. 若球的體積為, 則正方體的棱長為       .
          


           
          

			
          

			
          
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