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          把公差為2的等差數(shù){an}的各項(xiàng)依次插入等比數(shù){bn}中，{bn}按原順序分成1項(xiàng)，2項(xiàng)，4項(xiàng)，…2n-1項(xiàng)的各組，得到數(shù)列{cn}：b1，a1，b2，b3，a2，b4，b5，b6，b7，a3，…，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和sn．若c1=1，c2=2，S3=
          13
          4
          ．則數(shù){cn}的前100項(xiàng)之和S100=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意可得c1=b1=1，c2=a1=2，S3=1+2+b2=
          13
          4

          ∴b2=
          1
          4
          ，公比q=
          1
          4

          ∴an=2+2（n-1）=2n，bn=
          1
          4n-1

          ∴S100=b1+a1+b2+b3+a2+…+a6+b64+…+b94
          =（a1+…+a6）+（b1+b2+…+b94）
          =42+
          1- 
          1
          494
          1-
          1
          4
          =
          1
          3
          [130-(
          1
          2
          )          186          ]
          故答案為：
          1
          3
          [130-(
          1
          2
          )          186           ]
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          把公差為2的等差數(shù){an}的各項(xiàng)依次插入等比數(shù){bn}中，{bn}按原順序分成1項(xiàng)，2項(xiàng)，4項(xiàng)，…2n-1項(xiàng)的各組，得到數(shù)列{cn}：b1，a1，b2，b3，a2，b4，b5，b6，b7，a3，…，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和sn．若c1=1，c2=2，S3=
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          ．則數(shù){cn}的前100項(xiàng)之和S100=
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          3
          [130-(
          1
          2
          )          186          ]
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          3
          [130-(
          1
          2
          )          186          ]
          ．
          

			
          

			
          
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